题目
8H2、N2与100g水在40℃时处于平衡,平衡总压为105.4kPa。平衡气体经干燥后的体积分数φ(H2)=040。假设洛液的水蒸气压等于纯水的饱和蒸气压,即40时的7.33kPa。已知40℃时H2、N2在水中的亨利系数分别为7.61GPa及10.5GPa,求40℃时水中能溶解H2和N2的质量
8H2、N2与100g水在40℃时处于平衡,平衡总压为105.4kPa。平衡气体经干燥
后的体积分数φ(H2)=040。假设洛液的水蒸气压等于纯水的饱和蒸气压,即40时的
7.33kPa。已知40℃时H2、N2在水中的亨利系数分别为7.61GPa及10.5GPa,求40℃时
水中能溶解H2和N2的质量
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算平衡气体中H2和N2的分压
根据题目，平衡总压为105.4kPa，其中水蒸气压为7.33kPa。因此，平衡气体中H2和N2的分压总和为：
\[ P = P_{总} - P_{水蒸气} = 105.4kPa - 7.33kPa = 98.07kPa \]
步骤 2：计算H2和N2的分压
平衡气体经干燥后的体积分数φ(H2)=0.40，因此N2的体积分数为φ(N2)=0.60。根据分压公式，H2和N2的分压分别为：
\[ P_{H2} = φ_{H2} \times P = 0.40 \times 98.07kPa = 39.228kPa \]
\[ P_{N2} = φ_{N2} \times P = 0.60 \times 98.07kPa = 58.842kPa \]
步骤 3：计算H2和N2在水中的摩尔分数
根据亨利定律，H2和N2在水中的摩尔分数分别为：
\[ x_{H2} = \frac{P_{H2}}{H_{H2}} = \frac{39.228kPa}{7.61 \times 10^9kPa} = 5.155 \times 10^{-6} \]
\[ x_{N2} = \frac{P_{N2}}{H_{N2}} = \frac{58.842kPa}{10.5 \times 10^9kPa} = 5.604 \times 10^{-6} \]
步骤 4：计算H2和N2在水中的质量
根据摩尔分数和水的质量，可以计算出H2和N2在水中的质量。水的质量为100g，摩尔质量为18g/mol，因此水的摩尔数为：
\[ n_{H2O} = \frac{100g}{18g/mol} = 5.556mol \]
H2和N2的摩尔数分别为：
\[ n_{H2} = x_{H2} \times n_{H2O} = 5.155 \times 10^{-6} \times 5.556mol = 2.864 \times 10^{-5}mol \]
\[ n_{N2} = x_{N2} \times n_{H2O} = 5.604 \times 10^{-6} \times 5.556mol = 3.119 \times 10^{-5}mol \]
H2和N2的质量分别为：
\[ m_{H2} = n_{H2} \times M_{H2} = 2.864 \times 10^{-5}mol \times 2g/mol = 5.728 \times 10^{-5}g \]
\[ m_{N2} = n_{N2} \times M_{N2} = 3.119 \times 10^{-5}mol \times 28g/mol = 8.733 \times 10^{-4}g \]
根据题目，平衡总压为105.4kPa，其中水蒸气压为7.33kPa。因此，平衡气体中H2和N2的分压总和为：
\[ P = P_{总} - P_{水蒸气} = 105.4kPa - 7.33kPa = 98.07kPa \]
步骤 2：计算H2和N2的分压
平衡气体经干燥后的体积分数φ(H2)=0.40，因此N2的体积分数为φ(N2)=0.60。根据分压公式，H2和N2的分压分别为：
\[ P_{H2} = φ_{H2} \times P = 0.40 \times 98.07kPa = 39.228kPa \]
\[ P_{N2} = φ_{N2} \times P = 0.60 \times 98.07kPa = 58.842kPa \]
步骤 3：计算H2和N2在水中的摩尔分数
根据亨利定律，H2和N2在水中的摩尔分数分别为：
\[ x_{H2} = \frac{P_{H2}}{H_{H2}} = \frac{39.228kPa}{7.61 \times 10^9kPa} = 5.155 \times 10^{-6} \]
\[ x_{N2} = \frac{P_{N2}}{H_{N2}} = \frac{58.842kPa}{10.5 \times 10^9kPa} = 5.604 \times 10^{-6} \]
步骤 4：计算H2和N2在水中的质量
根据摩尔分数和水的质量，可以计算出H2和N2在水中的质量。水的质量为100g，摩尔质量为18g/mol，因此水的摩尔数为：
\[ n_{H2O} = \frac{100g}{18g/mol} = 5.556mol \]
H2和N2的摩尔数分别为：
\[ n_{H2} = x_{H2} \times n_{H2O} = 5.155 \times 10^{-6} \times 5.556mol = 2.864 \times 10^{-5}mol \]
\[ n_{N2} = x_{N2} \times n_{H2O} = 5.604 \times 10^{-6} \times 5.556mol = 3.119 \times 10^{-5}mol \]
H2和N2的质量分别为：
\[ m_{H2} = n_{H2} \times M_{H2} = 2.864 \times 10^{-5}mol \times 2g/mol = 5.728 \times 10^{-5}g \]
\[ m_{N2} = n_{N2} \times M_{N2} = 3.119 \times 10^{-5}mol \times 28g/mol = 8.733 \times 10^{-4}g \]