题目
2.20 已知某弹式热量计与其内容物总的热容为 .633kJcdot (K)^-1, 在其中完全燃烧0.103 g甲苯-|||-C7H8(1)使热量计升温0.944K,则甲苯燃烧反应的恒容反应热效应 (Delta )_(1)(U)_(m)= __-|||-cdot (mol)^-1; 298K时,0.1 mol甲苯完全燃烧,其Qp与Qv的差值为 __ kJ。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算甲苯燃烧反应的恒容反应热效应 ${\Delta }_{r}{U}_{m}$
根据题意，热量计的总热容为 $4.633kJ\cdot {K}^{-1}$，甲苯燃烧使热量计升温0.944K，因此热量计吸收的热量为 $4.633kJ\cdot {K}^{-1} \times 0.944K = 4.372kJ$。这是甲苯燃烧释放的热量。
步骤 2：计算甲苯的摩尔质量
甲苯的分子式为 C7H8，其摩尔质量为 $7 \times 12.01g/mol + 8 \times 1.008g/mol = 92.14g/mol$。
步骤 3：计算甲苯燃烧反应的恒容反应热效应 ${\Delta }_{r}{U}_{m}$
燃烧0.103g甲苯释放的热量为4.372kJ，因此1mol甲苯燃烧释放的热量为 $\frac{4.372kJ}{0.103g} \times 92.14g/mol = -3905.4kJ\cdot {mol}^{-1}$。
步骤 4：计算Qp与Qv的差值
根据公式 ${\Delta }_{r}{H}_{m} = {\Delta }_{r}{U}_{m} + {\Delta }_{r}nRT$，其中 ${\Delta }_{r}n$ 为反应前后气体物质的量的变化，对于甲苯燃烧反应，${\Delta }_{r}n = 7 - 1 = 6$，R为气体常数，T为温度，因此Qp与Qv的差值为 $6 \times 8.314J\cdot {mol}^{-1}\cdot {K}^{-1} \times 298K = 496J = 0.496kJ$。
根据题意，热量计的总热容为 $4.633kJ\cdot {K}^{-1}$，甲苯燃烧使热量计升温0.944K，因此热量计吸收的热量为 $4.633kJ\cdot {K}^{-1} \times 0.944K = 4.372kJ$。这是甲苯燃烧释放的热量。
步骤 2：计算甲苯的摩尔质量
甲苯的分子式为 C7H8，其摩尔质量为 $7 \times 12.01g/mol + 8 \times 1.008g/mol = 92.14g/mol$。
步骤 3：计算甲苯燃烧反应的恒容反应热效应 ${\Delta }_{r}{U}_{m}$
燃烧0.103g甲苯释放的热量为4.372kJ，因此1mol甲苯燃烧释放的热量为 $\frac{4.372kJ}{0.103g} \times 92.14g/mol = -3905.4kJ\cdot {mol}^{-1}$。
步骤 4：计算Qp与Qv的差值
根据公式 ${\Delta }_{r}{H}_{m} = {\Delta }_{r}{U}_{m} + {\Delta }_{r}nRT$，其中 ${\Delta }_{r}n$ 为反应前后气体物质的量的变化，对于甲苯燃烧反应，${\Delta }_{r}n = 7 - 1 = 6$，R为气体常数，T为温度，因此Qp与Qv的差值为 $6 \times 8.314J\cdot {mol}^{-1}\cdot {K}^{-1} \times 298K = 496J = 0.496kJ$。