题目
等截面传动轴，轴上安装a、b、c三个齿轮，其上的外力偶矩的大小和转向一定，如图示。但齿轮的位置可以调换。从受力的观点来看，齿轮a的位置应放置在下列中何处? A．任意处 B．轴的最左端 C．轴的最右端 D．齿轮b与c之间 _(2)=200Ncdot m(M)_(b)=50Ncdot m(M)_(c)=150Ncdot m-|||-a b c
等截面传动轴，轴上安装a、b、c三个齿轮，其上的外力偶矩的大小和转向一定，如图示。但齿轮的位置可以调换。从受力的观点来看，齿轮a的位置应放置在下列中何处? A．任意处 B．轴的最左端 C．轴的最右端 D．齿轮b与c之间 
题目解答
答案
D
提示：由于a轮上的外力偶矩Ma最大，当a轮放在两端时轴内将产生较大扭矩；只有当a轮放在中间时，轴内扭矩才较小。
提示：由于a轮上的外力偶矩Ma最大，当a轮放在两端时轴内将产生较大扭矩；只有当a轮放在中间时，轴内扭矩才较小。
解析
步骤 1：确定各齿轮上的外力偶矩
根据题目给出的条件，齿轮a、b、c上的外力偶矩分别为${M}_{a}=200N\cdot m$，${M}_{b}=50N\cdot m$，${M}_{c}=150N\cdot m$。
步骤 2：分析轴的扭矩分布
当齿轮a的位置改变时，轴的扭矩分布也会随之改变。为了使轴的扭矩最小，齿轮a应放置在中间位置，这样可以使得轴的扭矩分布更加均匀，从而减小轴的最大扭矩。
步骤 3：确定齿轮a的最佳位置
根据步骤2的分析，齿轮a应放置在齿轮b与c之间，这样可以使得轴的扭矩分布更加均匀，从而减小轴的最大扭矩。
根据题目给出的条件，齿轮a、b、c上的外力偶矩分别为${M}_{a}=200N\cdot m$，${M}_{b}=50N\cdot m$，${M}_{c}=150N\cdot m$。
步骤 2：分析轴的扭矩分布
当齿轮a的位置改变时，轴的扭矩分布也会随之改变。为了使轴的扭矩最小，齿轮a应放置在中间位置，这样可以使得轴的扭矩分布更加均匀，从而减小轴的最大扭矩。
步骤 3：确定齿轮a的最佳位置
根据步骤2的分析，齿轮a应放置在齿轮b与c之间，这样可以使得轴的扭矩分布更加均匀，从而减小轴的最大扭矩。