题目
如图所示凸缘联轴器采用6个普通螺栓联接，安装时不控制预紧力。已知联轴器传递的转矩T=300N˙m，螺栓材料为Q235，σs=230MPa，螺栓直径为M6~M16时，安全系数S=4~3，螺栓直径为M16~M30时，S=3~2，接合面间摩擦系数f=0.15，螺栓分布圆直径D=115mm，可靠性系数Kf=1.2，试确定螺栓的直径？ T-|||-、-|||-D
如图所示凸缘联轴器采用6个普通螺栓联接，安装时不控制预紧力。已知联轴器传递的转矩T=300N˙m，螺栓材料为Q235，σs=230MPa，螺栓直径为M6~M16时，安全系数S=4~3，螺栓直径为M16~M30时，S=3~2，接合面间摩擦系数f=0.15，螺栓分布圆直径D=115mm，可靠性系数Kf=1.2，试确定螺栓的直径？ 
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算螺栓组所受的总圆周力
根据题目给出的转矩T和螺栓分布圆直径D，可以计算出螺栓组所受的总圆周力F。
\[ F = \frac{2T}{D} = \frac{2 \times 300 \times 10^3}{115} = 5217.39N \]
步骤 2：计算单个螺栓所受的预紧力
根据题目给出的可靠性系数K_f和摩擦系数f，以及螺栓数量m，可以计算出单个螺栓所受的预紧力F_0。
\[ F_0 = \frac{K_f \times F}{m \times f} = \frac{1.2 \times 5217.39}{6 \times 0.15} = 6956.52N \]
步骤 3：根据强度条件，计算螺栓小径
根据螺栓材料的许用应力[σ]和单个螺栓所受的预紧力F_0，可以计算出螺栓小径d1。
\[ d_1 \geq \sqrt{\frac{4 \times 1.3 \times F_0}{\pi \times [σ]}} = \sqrt{\frac{4 \times 1.3 \times 6956.52}{\pi \times 77}} = 12.23mm \]
步骤 4：确定螺栓公称直径
根据螺纹大径、小径尺寸关系或查表，对应的螺栓公称直径为M16，与初选一致。
根据题目给出的转矩T和螺栓分布圆直径D，可以计算出螺栓组所受的总圆周力F。
\[ F = \frac{2T}{D} = \frac{2 \times 300 \times 10^3}{115} = 5217.39N \]
步骤 2：计算单个螺栓所受的预紧力
根据题目给出的可靠性系数K_f和摩擦系数f，以及螺栓数量m，可以计算出单个螺栓所受的预紧力F_0。
\[ F_0 = \frac{K_f \times F}{m \times f} = \frac{1.2 \times 5217.39}{6 \times 0.15} = 6956.52N \]
步骤 3：根据强度条件，计算螺栓小径
根据螺栓材料的许用应力[σ]和单个螺栓所受的预紧力F_0，可以计算出螺栓小径d1。
\[ d_1 \geq \sqrt{\frac{4 \times 1.3 \times F_0}{\pi \times [σ]}} = \sqrt{\frac{4 \times 1.3 \times 6956.52}{\pi \times 77}} = 12.23mm \]
步骤 4：确定螺栓公称直径
根据螺纹大径、小径尺寸关系或查表，对应的螺栓公称直径为M16，与初选一致。