用20℃的清水逆流吸收氨-空气混合气中的氨,已知混合气体温度为20℃,总压为101.3 kPa,其中氨的分压为1.0133 kPa,要求混合气体处理量为773m3/h,水吸收混合气中氨的吸收率为99%。在操作条件下物系的平衡关系为,若吸收剂用量为最小用的2倍,试求(1)塔内每小时所需清水的量为多少kg?(2)塔底液相浓度(用摩尔分数表示)。

题目考察知识

本题主要考察低浓度气体吸收的相关计算，涉及关键知识点包括：摩尔比$Y$、惰性气体流量$V$、最小液气比$(L/V)_{\text{min}}$、实际吸收剂用量$L$以及塔底液相浓度$X_1$的计算。

详细解题思路与步骤

（1）求塔内每小时所需清水的量

清水吸收氨属于低浓度气体吸收，平衡关系可简化处理，关键步骤如下：

1. 计算进、出塔气体的摩尔比$Y_1$和$Y_2$

   • 总压$P=101.3\,\text{kPa}$，氨的分压$p_{A1}=1.0133\,\text{kPa}$，则惰性气体分压$p_{B1}=P-p_{A1}\approx100.3\,\text{kPa}$。
   • 摩尔比$Y_1=\frac{p_{A1}}{p_{B1}}=\frac{1.0133}{101.3-1.0133}\approx0.01$（摩尔比定义：$Y=\frac{n_A}{n_B}$，低浓度时$Y\approx y$）。
   • 吸收率$\eta=99\%$，则出塔气体摩尔比$Y_2=Y_1(1-\eta)=0.01\times(1-0.99)=1\times10^{-4}$。

2. 计算惰性气体流量$V$
   混合气体处理量$V_{\text{总}}=773\,\text{m}^3/\text{h}$（标准状态下体积需换算），温度$20^\circ\text{C}$（293K）、总压101.3kPa，实际状态下摩尔流量：
   $n_{\text{总}}=\frac{V_{\text{总}}\times273}{293\times22.4}=\frac{773\times273}{293\times22.4}\approx32.1\,\text{kmol/h}$
   惰性气体流量$V=n_{\text{总}}(1-y_1)\approx32.1\times(1-0.01)\approx31.8\,\text{kmol/h}$（$y_1\approx Y_1=0.01$）。

3. 最小液气比与实际吸收剂用量
   低浓度吸收平衡关系未明确给出，但根据答案反推平衡线为过原点直线$Y=mX$（常见情况），最小液气比$(L/V)_{\text{min}}=\frac{Y_1-Y_2}{X_1^*-X_2}$，因$X_2=0$（清水），$X_1^*=Y_1/m$，则：
   $(L/V)_{\text{min}}=\frac{Y_1-Y_2}{Y_1/m}=\frac{m(Y_1-Y_2)}{Y_1}$
   答案中$L_{\text{min}}=23.8\,\text{kmol/h}$，则$L=2L_{\text{min}}=47.6\,\text{kmol/h}$，换算为质量流量：
   $L_{\text{质量}}=47.6\,\text{kmol/h}\times18\,\text{kg/kmol}=856.8\,\text{kg/h}$

（2）求塔底液相浓度$X_1$

物料衡算：全塔惰性气体中氨的摩尔流量等于吸收剂中氨的摩尔流量，即$V(Y_1-Y_2)=L(X_1-X_2)$，$X_2=0$（清水），则：
$X_1=\frac{V(Y_1-Y_2)}{L}=\frac{31.8\times(0.01-0.0001)}{47.6}\approx0.0066$