若栈初始为空，元素a,b,c,d依次入栈，且在入栈过程中可任意出栈，则共有 ________ 种不同的合法出栈序列。

根据栈的特性及卡特兰数公式，对于4个元素，合法出栈序列数为： \[ C_4 = \frac{1}{5} \binom{8}{4} = 14 \] 具体序列包括：a,b,c,d；a,b,d,c；a,c,b,d；a,c,d,b；a,d,c,b；b,a,c,d；b,a,d,c；b,c,a,d；b,c,d,a；b,d,c,a；c,b,a,d；c,b,d,a；c,d,b,a；d,c,b,a。 答案：14种。