木榫接头如图所示 =b=120mm, =350mm, =45mm-|||-=40kN 试求接头的切应力和挤压应力。

考查要点：本题主要考查剪切应力和挤压应力的计算方法，需要明确剪切面和挤压面的面积选取。

解题核心思路：

1. 剪切应力：由剪力$F$除以剪切面面积计算，剪切面为榫头与榫眼接触的纵向面积（宽度$b$与高度$h$的乘积）。
2. 挤压应力：由剪力$F$除以挤压面面积计算，挤压面为榫头插入部分的横向面积（宽度$b$与插入长度$c$的乘积）。

破题关键点：

• 区分剪切面与挤压面：剪切面是受剪切变形的面积，挤压面是受挤压变形的接触面积。
• 单位统一：计算时保持单位为毫米，结果直接转换为兆帕（$1\ \text{MPa} = 1\ \text{N/mm}^2$）。

剪切应力计算

1. 确定剪切面面积：
   剪切面为榫头与榫眼接触的纵向面积，即：
   $A_{\text{剪切}} = b \times h = 120\ \text{mm} \times 350\ \text{mm} = 42000\ \text{mm}^2$
2. 计算剪切应力：
   $\tau = \frac{F}{A_{\text{剪切}}} = \frac{40 \times 10^3\ \text{N}}{42000\ \text{mm}^2} \approx 0.95\ \text{MPa}$

挤压应力计算

1. 确定挤压面面积：
   挤压面为榫头插入部分的横向面积，即：
   $A_{\text{挤压}} = b \times c = 120\ \text{mm} \times 45\ \text{mm} = 5400\ \text{mm}^2$
2. 计算挤压应力：
   $\sigma_{\text{挤压}} = \frac{F}{A_{\text{挤压}}} = \frac{40 \times 10^3\ \text{N}}{5400\ \text{mm}^2} \approx 7.41\ \text{MPa}$