题目

3-37 试描述位错增殖的双交滑移机制。如果进行双交滑移的那段螺型位错长度为100nm,-|||-而位错的伯氏矢量为0.2nm,试求实现位错增殖所必需的切应力( =40G(P)_(a)

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查对位错增殖双交滑移机制的理解，以及利用公式计算实现位错增殖所需切应力的能力。

解题核心思路：

  1. 双交滑移机制的关键在于螺型位错通过交滑移形成刃型位错段，进而利用F-R源结点实现位错增殖。
  2. 切应力计算需应用公式 $\tau = \dfrac{Gb}{L}$，其中 $G$ 为剪切模量，$b$ 为伯氏矢量，$L$ 为位错段长度。

破题关键点：

  • 明确双交滑移过程中位错段的几何关系（刃位错段长度 $L$ 与伯氏矢量 $b$ 的方向关系）。
  • 注意单位统一（纳米需转换为米）。

双交滑移机制描述

  1. 初始受阻：螺型位错在主滑移面（如 (111) 面）滑移时受阻。
  2. 交滑移发生：位错的一部分离开原滑移面，沿相邻 (111) 面滑移，形成刃型位错段（AC 和 BD）。
  3. F-R 源结点形成：刃位错段端点（A、B、C、D）被钉扎，形成固定结点，构成 F-R 源。
  4. 位错增殖：在切应力作用下，位错线通过 F-R 源不断增殖，扩展到更多滑移面。

切应力计算

公式选择

根据位错增殖条件，所需切应力公式为：
$\tau = \dfrac{Gb}{L}$

参数代入

  • 剪切模量 $G = 40 \, \text{GPa} = 40 \times 10^9 \, \text{Pa}$
  • 伯氏矢量 $b = 0.2 \, \text{nm} = 0.2 \times 10^{-9} \, \text{m}$
  • 位错段长度 $L = 100 \, \text{nm} = 100 \times 10^{-9} \, \text{m}$

计算过程

$\tau = \dfrac{40 \times 10^9 \times 0.2 \times 10^{-9}}{100 \times 10^{-9}} = \dfrac{8 \times 10^{-9}}{100 \times 10^{-9}} \times 10^9 = 80 \, \text{MPa}$