题目
三、(12分)请用Debye-Hückel极限公式计算298K时0.01mol·kg-1的NaNO3和0.001mol·kg-1的Mg(NO3)2混合溶液中Mg(NO3)2的离子平均活度系数,离子平均活度和活度。
三、(12分)请用Debye-Hückel极限公式计算298K时0.01mol·kg-1的NaNO3和0.001mol·kg-1的Mg(NO3)2混合溶液中Mg(NO3)2的离子平均活度系数,离子平均活度和活度。
题目解答
答案
解:依题意,该混合溶液中各离子的浓度分别为:
mNa+ = 0.01mol·kg-1,mMg2+ = 0.01mol·kg-1,mNO3- = 0.012mol·kg-1
所以,该混合溶液中离子强度为:
I = ∑mizi2 (2分)
= (0.0112 + 0.00122 + 0.01212) = 0.013 mol·kg-1 (2分)
根据Debye-Hückel极限公式
或
得: (2分)
, 
或
,
(1分)
根据
可计算出该混合溶液中Mg(NO3)2的平均质量摩尔浓度为:
(2分)
所以,该混合溶液中Mg(NO3)2的离子平均活度为:
或
(1分)
由aB =( a±)ν 得: (1分)
或
解析
步骤 1：计算离子强度
根据题目给出的浓度，计算混合溶液中各离子的浓度。NaNO3和Mg(NO3)2的浓度分别为0.01mol·kg-1和0.001mol·kg-1。由于NaNO3完全电离，Mg(NO3)2也完全电离，因此溶液中Na+、Mg2+和NO3-的浓度分别为0.01mol·kg-1、0.001mol·kg-1和0.012mol·kg-1。根据离子强度的定义，计算离子强度I。
步骤 2：计算离子平均活度系数
根据Debye-Hückel极限公式，计算Mg(NO3)2的离子平均活度系数。公式为$\lg {r}_{t}=\dfrac {-0.509|z|z||\sqrt {1}}{1+\sqrt {1}}$，其中z为离子的电荷数，I为离子强度。
步骤 3：计算离子平均活度
根据离子平均活度系数和离子的浓度，计算离子平均活度。公式为${a}_{1}{N}_{A}{(OH)}_{3}={r}_{2}{M}_{NaN{O}_{3}}\times \dfrac {{m}_{2}{M}_{2}{O}_{3}}{{m}^{3}}$。
步骤 4：计算活度
根据离子平均活度和离子的浓度，计算活度。公式为${a}_{MgN{O}_{3}}={{a}_{+}}^{3}{M}_{B}{(N{O}_{3})}_{2}$。
根据题目给出的浓度，计算混合溶液中各离子的浓度。NaNO3和Mg(NO3)2的浓度分别为0.01mol·kg-1和0.001mol·kg-1。由于NaNO3完全电离，Mg(NO3)2也完全电离，因此溶液中Na+、Mg2+和NO3-的浓度分别为0.01mol·kg-1、0.001mol·kg-1和0.012mol·kg-1。根据离子强度的定义，计算离子强度I。
步骤 2：计算离子平均活度系数
根据Debye-Hückel极限公式，计算Mg(NO3)2的离子平均活度系数。公式为$\lg {r}_{t}=\dfrac {-0.509|z|z||\sqrt {1}}{1+\sqrt {1}}$，其中z为离子的电荷数，I为离子强度。
步骤 3：计算离子平均活度
根据离子平均活度系数和离子的浓度，计算离子平均活度。公式为${a}_{1}{N}_{A}{(OH)}_{3}={r}_{2}{M}_{NaN{O}_{3}}\times \dfrac {{m}_{2}{M}_{2}{O}_{3}}{{m}^{3}}$。
步骤 4：计算活度
根据离子平均活度和离子的浓度，计算活度。公式为${a}_{MgN{O}_{3}}={{a}_{+}}^{3}{M}_{B}{(N{O}_{3})}_{2}$。