题目
8.(判断题) 圆轴扭转时,切应力在横截面上呈均匀分布。A. 对B. 错
8.(判断题) 圆轴扭转时,切应力在横截面上呈均匀分布。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律。
解题核心:明确切应力在横截面上的分布与半径的关系,理解切应力公式的物理意义。
关键点:切应力大小与到轴心的距离成正比,因此分布是线性变化而非均匀分布。
圆轴扭转时,横截面上的切应力分布由公式 $\tau = \frac{r \rho}{I_p}$ 决定,其中:
- $r$ 是截面内某点到轴心的距离,
- $\rho$ 是剪切模量,
- $I_p$ 是极惯性矩(几何性质)。
关键结论:
- 切应力 $\tau$ 与 $r$ 成正比,说明离轴心越远,切应力越大。
- 横截面上,中心点切应力为0,外边缘处达到最大值。
- 因此,切应力在横截面上呈线性分布,而非均匀分布。
题目中“均匀分布”的描述错误,正确答案为 B. 错。