-17. 如图 2-49 所示,用泵将水从水-|||-池送至高位槽。高位槽液面高于水池液面-|||-50m,管路全部能量损失为 cdot k(g)^-1, 流量-|||-为 (m)^3cdot (h)^-1, 高位槽与水池均为敞口。若-|||-泵的效率为60%,求泵的轴功率(水的密度-|||-取为 cdot (m)^-3 )。-|||-8-|||-图 2-49 习题 2-17 附图

考查要点：本题主要考查泵的轴功率计算，涉及流体输送的能量平衡和效率关系。
解题核心思路：

1. 能量需求分析：泵需提供克服位能提升和管路能量损失所需的能量。
2. 质量流量计算：将体积流量转换为质量流量。
3. 能量平衡公式：总能量需求 = 位能提升 + 管路损失，结合泵效率求轴功率。
   关键点：

• 位能提升由高度差决定，公式为 $g \cdot h$。
• 管路损失直接给出，需与位能相加。
• 效率关系：轴功率 = 总能量需求 / 效率。

1. 计算单位质量的总能量需求

• 位能提升：
  $g \cdot h = 9.81 \, \text{m/s}^2 \times 50 \, \text{m} = 490.5 \, \text{J/kg}$
• 管路能量损失：
  $\Delta h_{\text{loss}} = 20 \, \text{J/kg}$
• 总能量需求：
  $490.5 \, \text{J/kg} + 20 \, \text{J/kg} = 510.5 \, \text{J/kg}$

2. 计算质量流量

• 体积流量转换：
  $Q = 36 \, \text{m}^3/\text{h} = \frac{36}{3600} \, \text{m}^3/\text{s} = 0.01 \, \text{m}^3/\text{s}$
• 质量流量：
  $\dot{m} = \rho \cdot Q = 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 0.01 \, \text{m}^3/\text{s} = 10 \, \text{kg/s}$

3. 计算总能量需求功率

$P_{\text{需求}} = \dot{m} \cdot 510.5 \, \text{J/kg} = 10 \, \text{kg/s} \times 510.5 \, \text{J/kg} = 5105 \, \text{W}$

4. 计算轴功率

$P_{\text{轴}} = \frac{P_{\text{需求}}}{\eta} = \frac{5105 \, \text{W}}{0.6} \approx 8508.3 \, \text{W}$