题目
已知 25 °C 时水的离子积 K w =1.008×10 -14 , NaOH 、 HCl 和 NaCl 的 L m ∞ 分别等于 0.024811 S·m 2 ·mol -1 , 0.042616 S·m 2 ·mol -1 和 0.0212545 S·m 2 ·mol -1 。 ( 1 )求 25°C 时纯水的电导率; ( 2 )利用该纯水配制 AgBr 饱和水溶液,测得溶液的电导率 κ (溶液) = 1.664×10 -5 S·m -1 ,求 AgBr ( s )在纯水中的溶解度。 已知: L m ∞ (Ag + )= 61.9×10 -4 S·m 2 ·mol -1 , L m ∞ ( Br - )=78.1×10 -4 S·m 2 ·mol -1 。
已知 25 °C 时水的离子积 K w =1.008×10 -14 , NaOH 、 HCl 和 NaCl 的 L m ∞ 分别等于 0.024811 S·m 2 ·mol -1 , 0.042616 S·m 2 ·mol -1 和 0.0212545 S·m 2 ·mol -1 。 ( 1 )求 25°C 时纯水的电导率; ( 2 )利用该纯水配制 AgBr 饱和水溶液,测得溶液的电导率 κ (溶液) = 1.664×10 -5 S·m -1 ,求 AgBr ( s )在纯水中的溶解度。 已知: L m ∞ (Ag + )= 61.9×10 -4 S·m 2 ·mol -1 , L m ∞ ( Br - )=78.1×10 -4 S·m 2 ·mol -1 。
题目解答
答案
k (H 2 O) = 5.500 ́ 10 -6 S·m -1 c=7.957 ́ 10 -4 Smol·m -3
解析
步骤 1：计算纯水的电导率
纯水的电导率可以通过水的离子积和水的摩尔电导率来计算。水的离子积 K_w = 1.008×10^{-14}，表示在25°C时，水的[H+]和[OH-]的乘积。由于水的自离子化反应是[H+] = [OH-]，所以[H+] = [OH-] = sqrt(K_w)。水的摩尔电导率 L_m^∞(H+) 和 L_m^∞(OH-) 可以通过 NaOH 和 HCl 的摩尔电导率来计算，因为 NaOH 和 HCl 的摩尔电导率分别等于 L_m^∞(Na+) + L_m^∞(OH-) 和 L_m^∞(H+) + L_m^∞(Cl-)。由于 NaCl 的摩尔电导率等于 L_m^∞(Na+) + L_m^∞(Cl-)，所以可以计算出 L_m^∞(H+) 和 L_m^∞(OH-)。纯水的电导率 k(H_2O) = L_m^∞(H+) * [H+] + L_m^∞(OH-) * [OH-]。
步骤 2：计算 AgBr 在纯水中的溶解度
AgBr 在纯水中的溶解度可以通过 AgBr 饱和水溶液的电导率和 AgBr 的摩尔电导率来计算。AgBr 饱和水溶液的电导率 κ(溶液) = 1.664×10^{-5} S·m^{-1}，表示在25°C时，AgBr 饱和水溶液的电导率。AgBr 的摩尔电导率 L_m^∞(AgBr) = L_m^∞(Ag+) + L_m^∞(Br-)。AgBr 在纯水中的溶解度 c = κ(溶液) / L_m^∞(AgBr)。
纯水的电导率可以通过水的离子积和水的摩尔电导率来计算。水的离子积 K_w = 1.008×10^{-14}，表示在25°C时，水的[H+]和[OH-]的乘积。由于水的自离子化反应是[H+] = [OH-]，所以[H+] = [OH-] = sqrt(K_w)。水的摩尔电导率 L_m^∞(H+) 和 L_m^∞(OH-) 可以通过 NaOH 和 HCl 的摩尔电导率来计算，因为 NaOH 和 HCl 的摩尔电导率分别等于 L_m^∞(Na+) + L_m^∞(OH-) 和 L_m^∞(H+) + L_m^∞(Cl-)。由于 NaCl 的摩尔电导率等于 L_m^∞(Na+) + L_m^∞(Cl-)，所以可以计算出 L_m^∞(H+) 和 L_m^∞(OH-)。纯水的电导率 k(H_2O) = L_m^∞(H+) * [H+] + L_m^∞(OH-) * [OH-]。
步骤 2：计算 AgBr 在纯水中的溶解度
AgBr 在纯水中的溶解度可以通过 AgBr 饱和水溶液的电导率和 AgBr 的摩尔电导率来计算。AgBr 饱和水溶液的电导率 κ(溶液) = 1.664×10^{-5} S·m^{-1}，表示在25°C时，AgBr 饱和水溶液的电导率。AgBr 的摩尔电导率 L_m^∞(AgBr) = L_m^∞(Ag+) + L_m^∞(Br-)。AgBr 在纯水中的溶解度 c = κ(溶液) / L_m^∞(AgBr)。