图示无重直杆AB，A端为固定端，B端为滚轴支座。以下四图中哪一个是其正确的受力图。（） B P-|||-30°-|||-A-|||-30° 30°-|||-30° RB-|||-RB RB-|||-RB P P P-|||-k-|||-P mA YA mA-|||-mA XA RA-|||-XA YA RA-|||-(A) (B) (C) (D)A. AB、BC、CD、D

考查要点：本题主要考查静力学中杆件受力图的绘制，重点在于分析固定端和滚轴支座的约束特点，并正确表示约束反力的方向和数量。

解题核心思路：

1. 固定端约束：提供三个约束反力（水平$X_A$、竖直$Y_A$、力矩$M_A$）。
2. 滚轴支座约束：仅提供垂直方向的反力$R_B$。
3. 平衡条件：杆件无重，外力需满足$\sum F_x=0$、$\sum F_y=0$、$\sum M=0$，通过分解外力$P$确定反力方向。

破题关键：

• 固定端必须画出所有三个反力，且方向与外力平衡。
• 滚轴支座仅画垂直反力，方向与外力分量相反。
• 力矩平衡需通过固定端的力矩反力$M_A$实现。

受力分析步骤

1. 分解外力$P$

外力$P$作用于B点，与水平方向成$30^\circ$，分解为：

• 水平分量：$P \cos 30^\circ$（向右）
• 竖直分量：$P \sin 30^\circ$（向下）

2. 确定约束反力

• 固定端A：
  • 水平反力$X_A$：平衡水平分量，方向向左。
  • 竖直反力$Y_A$：平衡竖直分量，方向向上。
  • 力矩反力$M_A$：平衡外力$P$产生的绕A点的顺时针力矩，方向为逆时针。
• 滚轴支座B：
  • 垂直反力$R_B$：平衡竖直分量，方向向上。

3. 验证平衡条件

• 水平平衡：$X_A = P \cos 30^\circ$（向左）。
• 竖直平衡：$Y_A + R_B = P \sin 30^\circ$。
• 力矩平衡：$M_A = P \sin 30^\circ \cdot AB$（逆时针）。

选项分析

• 选项C正确绘制了：
  • A端的$X_A$（左）、$Y_A$（上）、$M_A$（逆时针）。
  • B端的$R_B$（上）。
• 其他选项遗漏反力（如无$M_A$）或方向错误。