题目
以下关于算法时间复杂度的说法正确的是A. 时间复杂度的估算有最好情况、最坏情况、平均情况三种。B. 实践表明可操作性最好的最具实际价值的是平均情况下的时间复杂性。C. 原操作多数情况下是指最深层次循环体内的语句中的原操作。D. 算法执行时间与原操作执行次数之和成正比。
以下关于算法时间复杂度的说法正确的是
A. 时间复杂度的估算有最好情况、最坏情况、平均情况三种。
B. 实践表明可操作性最好的最具实际价值的是平均情况下的时间复杂性。
C. 原操作多数情况下是指最深层次循环体内的语句中的原操作。
D. 算法执行时间与原操作执行次数之和成正比。
题目解答
答案
A. 时间复杂度的估算有最好情况、最坏情况、平均情况三种。
解析
考查要点:本题主要考查对算法时间复杂度基本概念的理解,包括估算方法、原操作的定义以及时间复杂度与执行时间的关系。
解题核心思路:
- 明确时间复杂度的估算维度:需区分最好情况、最坏情况、平均情况的定义。
- 辨析不同选项的表述准确性:结合理论知识,判断选项中是否存在表述错误或片面观点。
- 理解原操作的定义:原操作是算法中不可再分的基本操作,与循环层次无关。
- 时间复杂度与执行时间的关系:时间复杂度关注操作次数的数量级,而非直接线性关系。
破题关键点:
- 选项A:时间复杂度的三种估算维度是基础知识点。
- 选项B:实际应用中,最坏情况往往更重要。
- 选项C:原操作的定义与循环层次无关。
- 选项D:时间复杂度与操作次数成正比,但需考虑常数因子和实际运行环境。
选项分析
选项A
正确。时间复杂度的估算通常从最好情况(最优输入)、最坏情况(最差输入)和平均情况(统计平均)三个维度进行分析,这是理论基础。
选项B
错误。虽然平均情况有一定参考价值,但实际应用中,最坏情况更受关注,因为算法必须保证在所有情况下都能高效运行。
选项C
错误。原操作是指算法中不可再分的基本操作(如赋值、比较、算术运算等),与是否位于循环体内无关。最深层次循环体内的操作可能被多次执行,但并非原操作的定义依据。
选项D
错误。时间复杂度与原操作次数成正比的表述不严谨。实际执行时间还受机器速度、编程语言效率等因素影响,时间复杂度仅关注操作次数的数量级(如大O表示法)。