题目
标定某溶液的浓度(单位:mol·L-1)得如下数据:0.01906、0.01910, 其相对相差为0.2096%。()A. 正确B. 错误
标定某溶液的浓度(单位:mol·L-1)得如下数据:0.01906、0.01910, 其相对相差为0.2096%。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查相对相差(相对平均偏差)的计算方法,以及有效数字的处理原则。
解题核心思路:
- 明确相对相差的定义:相对平均偏差通常为两次测量值的绝对差值与平均值的比值,再转化为百分数。
- 分步计算:先求平均值,再求绝对差值,最后代入公式计算相对偏差。
- 有效数字处理:注意计算过程中保留足够的中间位数,避免过早四舍五入导致误差。
破题关键点:
- 正确应用公式:相对平均偏差 = $\frac{\text{绝对差值}}{\text{平均值}} \times 100\%$。
- 精确计算中间值:避免因中间步骤四舍五入导致最终结果偏差。
步骤1:计算两次测量值的平均值
$\text{平均值} = \frac{0.01906 + 0.01910}{2} = 0.01908$
步骤2:计算绝对差值
$\text{绝对差值} = 0.01910 - 0.01906 = 0.00004$
步骤3:代入相对平均偏差公式
$\text{相对平均偏差} = \frac{0.00004}{0.01908} \times 100\% \approx 0.2097\%$
关键结论:
- 题目中给出的相对相差为$0.2096\%$,与正确计算结果$0.2097\%$不符。
- 误差原因:可能因中间步骤过早四舍五入或计算方式错误导致结果偏差。