10.利用德拜-休克儿极限公式计算 .001molcdot (kg)^-1HCl 溶液及 .001molcdot (Kg)^-1HCl 与-|||-0.1mol·kg`NaCl混合溶液中 ^+ 的活度系数。

考查要点：本题主要考查德拜-休克儿极限公式的应用，涉及离子强度的计算及活度系数的求解。
解题核心思路：

1. 确定溶液中各离子的浓度：强电解质完全解离，需考虑混合溶液中离子的叠加。
2. 计算离子强度：根据公式 $I = \frac{1}{2} \sum c_i z_i^2$，其中 $c_i$ 为离子浓度，$z_i$ 为电荷数。
3. 代入德拜-休克儿公式：$\lg \gamma = -A z^2 \sqrt{I}$，其中 $A=0.509$（25℃时），$z$ 为离子电荷数。

破题关键点：

• 混合溶液中离子浓度的正确叠加（如 Cl⁻ 来自 HCl 和 NaCl）。
• 公式中平方根的运算需注意单位和有效数字。

0.001 mol·kg⁻¹ HCl 溶液

1. 离子浓度：
   HCl 完全解离为 $H^+$ 和 $Cl^-$，浓度均为 $0.001$ mol·kg⁻¹。
2. 离子强度：
   $I = \frac{1}{2} \left[ (0.001)(1^2) + (0.001)(1^2) \right] = \frac{1}{2} \times 0.002 = 0.001$
3. 活度系数：
   $\lg \gamma_{H^+} = -0.509 \times 1^2 \times \sqrt{0.001} \approx -0.509 \times 0.0316 \approx -0.0161$
   $\gamma_{H^+} = 10^{-0.0161} \approx 0.964$

0.001 mol·kg⁻¹ HCl 与 0.1 mol·kg⁻¹ NaCl 混合溶液

1. 离子浓度：
   • $H^+$：$0.001$ mol·kg⁻¹（来自 HCl）
   • $Cl^-$：$0.001 + 0.1 = 0.101$ mol·kg⁻¹（来自 HCl 和 NaCl）
   • $Na^+$：$0.1$ mol·kg⁻¹（来自 NaCl）
2. 离子强度：
   $I = \frac{1}{2} \left[ (0.001)(1^2) + (0.101)(1^2) + (0.1)(1^2) \right] = \frac{1}{2} \times 0.202 = 0.101$
3. 活度系数：
   $\lg \gamma_{H^+} = -0.509 \times 1^2 \times \sqrt{0.101} \approx -0.509 \times 0.318 \approx -0.1618$
   $\gamma_{H^+} = 10^{-0.1618} \approx 0.689$