下列有关金属离子指示剂的理论变色点的pM与lg K_({Min)}和lg alpha_({In(H))}的关系叙述错误的是()A. (pM) = lg K_({Min)} - lg alpha_({In(H))}B. (pM) = lg K_({Min)}'C. (pM) = lg(K_({Min)} / alpha_({In(H))})D. (pM) = lg K_({Min)}' - lg alpha_({In(H))}
A. $\text{pM} = \lg K_{\text{Min}} - \lg \alpha_{\text{In(H)}}$
B. $\text{pM} = \lg K_{\text{Min}}'$
C. $\text{pM} = \lg(K_{\text{Min}} / \alpha_{\text{In(H)}})$
D. $\text{pM} = \lg K_{\text{Min}}' - \lg \alpha_{\text{In(H)}}$
题目解答
答案
解析
本题考查金属离子指示剂的理论变色点公式,需明确条件稳定常数($K_{\text{Min}}'$)与酸效应系数($\alpha_{\text{In(H)}}$)的关系。关键点在于:
- 条件稳定常数的定义:$K_{\text{Min}}' = K_{\text{Min}} \cdot \alpha_{\text{In(H)}}$,其中$\alpha_{\text{In(H)}}$反映指示剂与$H^+$的副反应。
- 变色点公式:理论变色点$\text{pM} = \lg K_{\text{Min}}'$,即直接由条件稳定常数决定。
错误选项往往混淆了$K_{\text{Min}}'$与$\alpha_{\text{In(H)}}$的关系,或错误拆分公式。
选项分析
-
选项A:$\text{pM} = \lg K_{\text{Min}} - \lg \alpha_{\text{In(H)}}$
根据$K_{\text{Min}}' = K_{\text{Min}} \cdot \alpha_{\text{In(H)}}$,$\lg K_{\text{Min}}' = \lg K_{\text{Min}} + \lg \alpha_{\text{In(H)}}$。若$\text{pM} = \lg K_{\text{Min}}'$,则选项A错误,因未包含$\lg \alpha_{\text{In(H)}}$的加法项。 -
选项B:$\text{pM} = \lg K_{\text{Min}}'$
正确。变色点直接由条件稳定常数决定。 -
选项C:$\text{pM} = \lg \left( \frac{K_{\text{Min}}}{\alpha_{\text{In(H)}}} \right)$
错误。若$K_{\text{Min}}' = K_{\text{Min}} \cdot \alpha_{\text{In(H)}}$,则$\lg \left( \frac{K_{\text{Min}}}{\alpha_{\text{In(H)}}} \right) = \lg K_{\text{Min}} - \lg \alpha_{\text{In(H)}}$,与选项A等价,均不符合$\text{pM} = \lg K_{\text{Min}}'$。 -
选项D:$\text{pM} = \lg K_{\text{Min}}' - \lg \alpha_{\text{In(H)}}$
错误。代入$K_{\text{Min}}' = K_{\text{Min}} \cdot \alpha_{\text{In(H)}}$,得$\text{pM} = \lg K_{\text{Min}} + \lg \alpha_{\text{In(H)}} - \lg \alpha_{\text{In(H)}} = \lg K_{\text{Min}}$,与选项A矛盾,且偏离正确公式。