已知标准状态下，298.15 mathrm(K)的热力学数据：[mathrm(MgCO)_3(mathrm(s)) leftharpoons mathrm(MgO)(mathrm(s)) + mathrm(CO)_2(mathrm(g)) Delta_(f)H_m^ominus(298.15 mathrm(K))/(mathrm(kJ) cdot mathrm(mol)^-1) & -1111.88 & -601.6 & -393.51 S_m^ominus(298.15 mathrm(K))/(mathrm(J) cdot mathrm(mol)^-1 cdot mathrm(K)^-1) & 65.6 & 27.0 & 213.8](1) 求在1123 mathrm(K)时，反应的Delta_(r)G_m^ominus和K^ominus。(2) 若此时系统中，气体组分的分压为p(mathrm(CO)_2) = 20 mathrm(kPa)，通过计算判断在1123 mathrm(K)时，该反应进行的方向。

本题主要考查化学反应的热力学计算，，包括反应的焓变、熵变、吉布斯自由能变以及平衡常数的计算，还涉及利用反应商和平衡常数判断反应进行的方向。解题思路如下：

1. 首先根据标准生成焓和标准熵的数据，计算反应在$298.15\mathrm{K}$时的标准摩尔焓变$\Delta_{r}H_{m}^{\ominus}$和标准摩尔熵变$\Delta_{}S_{m}^{\ominus}$。
2. 假设反应的焓变和熵变不随温度变化，利用公式$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}=\Delta_{r}H_{m}^{\ominus}-T\Delta_{}S_{m}^{\ominus}$计算$1123\mathrm{K}\mathrm{K}$时反应的标准摩尔吉布斯自由能变$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}$。
3. 再根据公式$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}=-RT\ln K^{\ominus}$计算$1123\mathrm{}\mathrm{K}$时反应的标准平衡常数$K^{\ominus}$。
4. 最后根据系统中气体组分的分压计算反应商$Q$，比较$Q$和$K^{\ominus}$的大小，判断反应进行的方向。

（1）计算$1123\mathrm{}\mathrm{K}$时反应的$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}$和$K^{\ominus}$

• 计算$298.15\mathrm{K}$时反应的$\Delta_{r}H_{m}^{\ominus}$：
  根据公式为$\Delta_{r}H_{m}^{\ominus}=\sum_{i} \nu_{i} \Delta_{f}H_{m}^{\ominus}(产物)-\sum_{j} \nu_{j} \Delta_{f}H_{}^{\ominus}(反应物)$，其中$\nu_{i}$和$\nu_{j}$分别为产物和反应物的化学计量数。
  对于反应$\mathrm{MgCO}_{3}(\mathrm{s}) \rightleftharpoons \mathrm{MgO}(\mathrm{s}) + \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})$，有：
  $\Delta_{r}H_{m}^{\ominus}(298.15\mathrm{K})=\Delta_{f}H_{m}^{\ominus}(\mathrm{MgO},\mathrm{s})+\Delta_{f}H_{m}^{\ominus}(\mathrm{CO}_{2},\mathrm{g})-\Delta_{f}H_{m}^{\ominus}(\mathrm{MgCO}_{3},\mathrm{s})$
  $=(-601.6)+(-393.51)-(-1111.88)$
  $=-601.6 - 393.51 + 1111.88 = 116.77\mathrm{kJ\cdot mol}^{-1}$
• 计算$298.15\mathrm{K}$时反应的$\Delta_{r}S_{m}^{\ominus}$：
  公式为$\Delta_{r}S_{m}^{\ominus}=\sum_{i} \nu_{i} S_{}^{\ominus}(产物)-\sum_{j} \nu_{j} S_{}^{\ominus}(反应物)$ )。
  $\Delta_{r}S_{m}^{\ominus}(298.15\mathrm{K})=S_{m^{\ominus}(\mathrm{MgO},\mathrm{s})+S_{m}^{\ominus}(\mathrm{CO}_{2},\mathrm{g})-S_{m}^{\ominus}(\mathrm{MgCO}_{3},\mathrm{s})$
  $=27.0 + 213.8 - 65.6 = 175.2\mathrm{J\cdot mol}^{-1}\cdot\mathrm{K}^{-1}$
• 计算$1123\mathrm{K}$时反应的$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}$：
  假设$\Delta_{r}H_{m}^{\ominus}$和$\Delta_{r}S_{m}^{\ominus}$不随温度变化，根据公式$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}=\Delta_{r}H_{m}^{\ominus}-T\Delta_{r}S_{m}^{\ominus}$，将$\Delta_{r}H_{m}^{\ominus}=116.77\mathrm{kJ\cdot mol}^{-1}=116770\mathrm{J\cdot mol}^{-1}$，$\Delta_{r}S_{m}^{\ominus}=175.2\mathrm{J\cdot mol}^{-1}\cdot\mathrm{K}^{-1}$，$T = 1123\mathrm{K}$代入可得：
  $\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}(1123\mathrm{K})=116770 - 1123\times175.2$
  $=116770 - 196859.6=-80089.6\mathrm{J\cdot mol}^{-1}\approx - 80.1\mathrm{kJ\cdot mol}^{-1}$
• 计算$1123\mathrm{K}$时反应的$K^{\ominus}$：
  根据公式$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}=-RT\ln K^{\ominus}$，可得$\ln K^{\ominus}=-\frac{\Delta_{r}G_{m^{\ominus}}{RT}$。
  将$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}=-80089.6\mathrm{J\cdot mol}^{-1}$，$R = 8.314\mathrm{J\cdot mol}^{-1}\cdot\mathrm{K}^{-1}$，$T = 1123\mathrm{K}$代入可得：
  $\ln K^{\ominus=-\frac{-80089.6}{8.314\times1123}\approx8.57$
  $K^{\ominus}=e^{8.57}\approx5.3\times10^{3}$

（2）判断$1123\mathrm{K}$时反应进行的方向

• 计算反应商$Q$：
  对于反应$\mathrm{MgCO}_{3}(\mathrm{s}) \rightleftharpoons \mathrm{MgO}(\mathrm{s}) + \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})$，固体的活度视为$1$，气体的活度用相对分压表示。
  已知$Q = \frac{p(\mathrm{CO}_{2})}{p^{\ominus}}$，已知$p(\mathrm{CO}_{2}) = 20\mathrm{kPa}\mathrmmathrm{0.2\times100\mathrm{kPa}$，$p^{\ominus}=100\mathrm{kPa}$，则$Q = \frac{20}{100}=0.2$。
• 比较$Q$和$K^{\ominus}$的大小：
  因为$Q = 0.2\lt K^{\ominus}\approx5.3\times10^{3}$，根据$\Delta_{r}G_{m}=\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}+RT\ln Q$，当$Q\lt K^{\ominus}$时，$\Delta_{r}G_{m}\lt0$，反应正向进行。