题目
【判断题】在直动从动件盘形凸轮机构中,若从动件运动规律不变,增大基圆半径,则压力角将减小 。A. 对B. 错
【判断题】在直动从动件盘形凸轮机构中,若从动件运动规律不变,增大基圆半径,则压力角将减小 。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
考查要点:本题主要考查凸轮机构中基圆半径与压力角的关系,以及对凸轮机构基本原理的理解。
解题核心思路:
在直动从动件盘形凸轮机构中,基圆半径的大小直接影响凸轮轮廓曲线的形状。当基圆半径增大时,凸轮轮廓曲线会变得更平缓,从而减小压力角。压力角的大小与凸轮轮廓的曲率半径和从动件运动方向有关,基圆半径增大时,轮廓曲线的曲率半径增大,压力角随之减小。
破题关键点:
- 基圆半径决定凸轮轮廓的平缓程度。
- 压力角随轮廓平缓程度的增加而减小。
- 从动件运动规律不变时,基圆半径增大不会改变从动件的位移、速度和加速度曲线,但会通过调整凸轮轮廓形状减小压力角。
在直动从动件盘形凸轮机构中,压力角是凸轮轮廓曲线在某点的法线方向与从动件运动方向之间的夹角。其计算公式为:
$\cos \alpha = \frac{r_0 \cdot \frac{d\delta}{d\theta}}{\sqrt{\left( r_0 \cdot \frac{d\delta}{d\theta} \right)^2 + \left( r_0 \sin \theta + \delta \right)^2}}$
其中,$r_0$为基圆半径,$\theta$为凸轮转角,$\delta$为从动件位移。
关键推导:
- 基圆半径增大时,凸轮轮廓曲线的曲率半径增大,轮廓形状更平缓。
- 平缓的轮廓曲线使得法线方向更接近从动件运动方向,从而减小压力角$\alpha$。
- 从动件运动规律不变意味着位移、速度和加速度曲线固定,此时通过增大基圆半径调整轮廓形状,可有效降低最大压力角。
因此,题目中的说法正确。