题目
已知苯和甲苯能够形成理想液态混合物,且在相同条件下苯的饱和蒸气压大于甲苯的饱和蒸气压,一定量的苯和甲苯在一定温度、压力下达成气液两相平衡,则苯在气相的摩尔分数____苯在液相的摩尔分数。A. 小于B. 大于C. 等于D. 不确定
已知苯和甲苯能够形成理想液态混合物,且在相同条件下苯的饱和蒸气压大于甲苯的饱和蒸气压,一定量的苯和甲苯在一定温度、压力下达成气液两相平衡,则苯在气相的摩尔分数____苯在液相的摩尔分数。
A. 小于
B. 大于
C. 等于
D. 不确定
题目解答
答案
B. 大于
解析
考查要点:本题主要考查理想液态混合物的气液平衡关系,涉及拉乌尔定律的应用及气相中组分摩尔分数与液相中对应关系的比较。
解题核心思路:
- 拉乌尔定律:液相中各组分的分压等于纯组分的饱和蒸气压乘以该组分在液相中的摩尔分数。
- 气相摩尔分数计算:气相中各组分的摩尔分数等于其分压占总压的比例。
- 蒸气压差异的影响:由于苯的饱和蒸气压大于甲苯,苯在气相中的相对浓度会更高。
破题关键点:
- 比较气相与液相中苯的摩尔分数:通过分压与总压的关系,结合苯和甲苯的饱和蒸气压差异,推导出苯在气相中的摩尔分数必然大于其在液相中的摩尔分数。
对于理想液态混合物,根据拉乌尔定律,苯和甲苯的分压分别为:
$p_{\text{苯}} = p_{\text{苯}}^0 \cdot x_{\text{苯液}}$
$p_{\text{甲苯}} = p_{\text{甲苯}}^0 \cdot x_{\text{甲苯液}}$
总压为两组分分压之和:
$P = p_{\text{苯}} + p_{\text{甲苯}} = p_{\text{苯}}^0 \cdot x_{\text{苯液}} + p_{\text{甲苯}}^0 \cdot x_{\text{甲苯液}}$
气相中苯的摩尔分数为:
$y_{\text{苯}} = \frac{p_{\text{苯}}}{P} = \frac{p_{\text{苯}}^0 \cdot x_{\text{苯液}}}{p_{\text{苯}}^0 \cdot x_{\text{苯液}} + p_{\text{甲苯}}^0 \cdot x_{\text{甲苯液}}}$
由于 $p_{\text{苯}}^0 > p_{\text{甲苯}}^0$,且 $x_{\text{苯液}} + x_{\text{甲苯液}} = 1$,可推导出:
$y_{\text{苯}} > x_{\text{苯液}}$
结论:苯在气相中的摩尔分数大于其在液相中的摩尔分数。