题目
设有0.1kgN2,温度为273.15K,压强为101325Pa,分别进行下列过程,求△U、△HQ及W。(1)恒容加热至压强为1519875Pa:2)恒压膨胀至原体积的2倍3)恒温可逆膨胀至原体积的2倍4)绝热可逆膨胀至原体积的2倍
设有0.1kgN2,温度为273.15K,压强为101325Pa,分别进行下列过程,求△U、△H
Q及W。
(1)恒容加热至压强为1519875Pa:
2)恒压膨胀至原体积的2倍
3)恒温可逆膨胀至原体积的2倍
4)绝热可逆膨胀至原体积的2倍
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定理想气体的摩尔数
首先，需要确定氮气（N2）的摩尔数。氮气的摩尔质量为28.0134 g/mol，因此0.1kg（100g）的氮气的摩尔数为：
$$ n = \frac{m}{M} = \frac{100g}{28.0134g/mol} = 3.569mol $$
步骤 2：计算恒容加热过程的△U、△H、Q及W
对于恒容加热过程，体积不变，因此W=0。根据理想气体状态方程PV=nRT，可以计算出初始体积V1和最终体积V2。由于体积不变，V1=V2。根据理想气体的内能和焓的定义，可以计算出△U和△H。由于W=0，Q=△U。
步骤 3：计算恒压膨胀过程的△U、△H、Q及W
对于恒压膨胀过程，压强不变，体积变为原来的2倍。根据理想气体状态方程PV=nRT，可以计算出初始体积V1和最终体积V2。根据理想气体的内能和焓的定义，可以计算出△U和△H。根据W=-P△V，可以计算出W。由于Q=△H，可以计算出Q。
步骤 4：计算恒温可逆膨胀过程的△U、△H、Q及W
对于恒温可逆膨胀过程，温度不变，体积变为原来的2倍。根据理想气体状态方程PV=nRT，可以计算出初始体积V1和最终体积V2。根据理想气体的内能和焓的定义，可以计算出△U和△H。根据W=-nRTln(V2/V1)，可以计算出W。由于Q=-W，可以计算出Q。
步骤 5：计算绝热可逆膨胀过程的△U、△H、Q及W
对于绝热可逆膨胀过程，没有热量交换，因此Q=0。根据理想气体状态方程PV=nRT，可以计算出初始体积V1和最终体积V2。根据理想气体的内能和焓的定义，可以计算出△U和△H。根据W=-△U，可以计算出W。
首先，需要确定氮气（N2）的摩尔数。氮气的摩尔质量为28.0134 g/mol，因此0.1kg（100g）的氮气的摩尔数为：
$$ n = \frac{m}{M} = \frac{100g}{28.0134g/mol} = 3.569mol $$
步骤 2：计算恒容加热过程的△U、△H、Q及W
对于恒容加热过程，体积不变，因此W=0。根据理想气体状态方程PV=nRT，可以计算出初始体积V1和最终体积V2。由于体积不变，V1=V2。根据理想气体的内能和焓的定义，可以计算出△U和△H。由于W=0，Q=△U。
步骤 3：计算恒压膨胀过程的△U、△H、Q及W
对于恒压膨胀过程，压强不变，体积变为原来的2倍。根据理想气体状态方程PV=nRT，可以计算出初始体积V1和最终体积V2。根据理想气体的内能和焓的定义，可以计算出△U和△H。根据W=-P△V，可以计算出W。由于Q=△H，可以计算出Q。
步骤 4：计算恒温可逆膨胀过程的△U、△H、Q及W
对于恒温可逆膨胀过程，温度不变，体积变为原来的2倍。根据理想气体状态方程PV=nRT，可以计算出初始体积V1和最终体积V2。根据理想气体的内能和焓的定义，可以计算出△U和△H。根据W=-nRTln(V2/V1)，可以计算出W。由于Q=-W，可以计算出Q。
步骤 5：计算绝热可逆膨胀过程的△U、△H、Q及W
对于绝热可逆膨胀过程，没有热量交换，因此Q=0。根据理想气体状态方程PV=nRT，可以计算出初始体积V1和最终体积V2。根据理想气体的内能和焓的定义，可以计算出△U和△H。根据W=-△U，可以计算出W。