高位水槽内的水在简单管路中定态流动,管路上有一阀门。当开大阀门时,阀门上游管路的机械能损失:A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定

本题考查流体在管路中流动时机械能损失的相关知识以及对阀门开度变化影响的理解。解题的关键思路是分析开大阀门后管路中流速的变化，再根据机械能损失与流速的关系来判断阀门上游管路机械能损失的变化情况。

1. 分析开大阀门对流速的影响：
   • 当开大阀门时，管路的局部阻力减小。根据流体力学原理，在高位水槽定态流动的情况下，系统的总能量是一定的，高位水槽提供的位能转化为流体的动能和克服管路阻力的能量。
   • 阀门开度增大，局部阻力减小，流体更容易流动，所以管路中流体的流速会增大。设阀门上游管路中流体的流速为$u$，开大阀门后流速变为$u'$，则$u' > u$。
2. 分析机械能损失与流速的关系：
   • 管路中的机械能损失主要包括沿程阻力损失和局部阻力损失，其计算公式为$h_f=\sum h_{f1}+\sum h_{f2}$，其中$\sum h_{f1}$为沿程阻力损失，$\sum h_{f2}$为局部阻力损失。
   • 沿程阻力损失$h_{f1}=\lambda\frac{l}{d}\frac{u^{2}}{2g}$（$\lambda$为摩擦系数，$l$为管长，$d$为管径，$g$为重力加速度），局部阻力损失$h_{f2}=\xi\frac{u^{2}}{2g}$（$\xi$为局部阻力系数）。
   • 可以看出，机械能损失$h_f$与流速$u$的平方成正比。当开大阀门使流速增大时，即$u$增大，那么$u^{2}$增大，所以机械能损失$h_f$会增大。