题目
气相反应 (g)+(Cl)_(2)(g)arrow CO(Cl)_(2)(g) 是一个二级反应,当CO(g )和Cl2(g)-|||-的初始压力均为10 kPa时,在25℃时反应的半衰期为1h,在35 ℃时反应的半衰期为-|||-0.5h。①计算25℃和35 ℃时反应的速率常数。②计算该反应的阿累尼乌斯活化能Ea和-|||-指前因子k0。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定反应的半衰期公式
对于二级反应，半衰期公式为 ${t}_{1/2}=\dfrac {1}{{k}_{P}{P}_{AO}}$，其中 ${k}_{P}$ 是速率常数，${P}_{AO}$ 是初始压力。
步骤 2：计算25℃时的速率常数
在25℃时，${t}_{1/2}=1h$，${P}_{AO}=10kPa$，代入公式 ${k}_{P}=\dfrac {1}{{t}_{1/2}{P}_{AO}}$，得到 ${k}_{P}=0.1kPa^{-1}\cdot h^{-1}$。
步骤 3：计算35℃时的速率常数
在35℃时，${t}_{1/2}=0.5h$，${P}_{AO}=10kPa$，代入公式 ${k}_{P}=\dfrac {1}{{t}_{1/2}{P}_{AO}}$，得到 ${k}_{P}=0.2kPa^{-1}\cdot h^{-1}$。
步骤 4：计算阿累尼乌斯活化能Ea
利用阿累尼乌斯方程 $\ln \dfrac {{k}_{2}}{{k}_{1}}=-\dfrac {{E}_{a}}{R}(\dfrac {1}{{T}_{2}}-\dfrac {1}{{T}_{1}})$，其中 ${k}_{1}$ 和 ${k}_{2}$ 分别是两个温度下的速率常数，${T}_{1}$ 和 ${T}_{2}$ 分别是两个温度，R 是气体常数。代入 ${k}_{1}=0.1kPa^{-1}\cdot h^{-1}$，${k}_{2}=0.2kPa^{-1}\cdot h^{-1}$，${T}_{1}=298.15K$，${T}_{2}=308.15K$，得到 ${E}_{a}=55.47kJ\cdot mol^{-1}$。
步骤 5：计算指前因子k0
利用阿累尼乌斯方程 $k={k}_{0}{e}^{-{E}_{a}/RT}$，代入 ${k}_{1}=0.1kPa^{-1}\cdot h^{-1}$，${T}_{1}=298.15K$，${E}_{a}=55.47kJ\cdot mol^{-1}$，得到 ${k}_{0}=5.2\times {10}^{8}kPa^{-1}\cdot h^{-1}$。
对于二级反应，半衰期公式为 ${t}_{1/2}=\dfrac {1}{{k}_{P}{P}_{AO}}$，其中 ${k}_{P}$ 是速率常数，${P}_{AO}$ 是初始压力。
步骤 2：计算25℃时的速率常数
在25℃时，${t}_{1/2}=1h$，${P}_{AO}=10kPa$，代入公式 ${k}_{P}=\dfrac {1}{{t}_{1/2}{P}_{AO}}$，得到 ${k}_{P}=0.1kPa^{-1}\cdot h^{-1}$。
步骤 3：计算35℃时的速率常数
在35℃时，${t}_{1/2}=0.5h$，${P}_{AO}=10kPa$，代入公式 ${k}_{P}=\dfrac {1}{{t}_{1/2}{P}_{AO}}$，得到 ${k}_{P}=0.2kPa^{-1}\cdot h^{-1}$。
步骤 4：计算阿累尼乌斯活化能Ea
利用阿累尼乌斯方程 $\ln \dfrac {{k}_{2}}{{k}_{1}}=-\dfrac {{E}_{a}}{R}(\dfrac {1}{{T}_{2}}-\dfrac {1}{{T}_{1}})$，其中 ${k}_{1}$ 和 ${k}_{2}$ 分别是两个温度下的速率常数，${T}_{1}$ 和 ${T}_{2}$ 分别是两个温度，R 是气体常数。代入 ${k}_{1}=0.1kPa^{-1}\cdot h^{-1}$，${k}_{2}=0.2kPa^{-1}\cdot h^{-1}$，${T}_{1}=298.15K$，${T}_{2}=308.15K$，得到 ${E}_{a}=55.47kJ\cdot mol^{-1}$。
步骤 5：计算指前因子k0
利用阿累尼乌斯方程 $k={k}_{0}{e}^{-{E}_{a}/RT}$，代入 ${k}_{1}=0.1kPa^{-1}\cdot h^{-1}$，${T}_{1}=298.15K$，${E}_{a}=55.47kJ\cdot mol^{-1}$，得到 ${k}_{0}=5.2\times {10}^{8}kPa^{-1}\cdot h^{-1}$。