如图所示内啮合行星齿轮机构中,行星轮的质量为n1,半径为n1,系杆n1质量为n1,长度为n1。若行星齿轮可视为均质圆盘,系杆可视为均质细直杆,且系杆的转动规律为n1,则系统在图示瞬时动能的大小等于( )A. n1 B. n1 C. n1 D. n1 E. 第 3 页 F. ⏺ G. n1 n1 解:系统初始静止,系统的动能为 n1 (2分) n1轮子n1中心n1沿斜面下移距离n1时,轮心的速度为n1,此时系统的动能为 n1 (3分) 系统所受全部力做功的和为 n1 (3分) 应用动能定理,n1,有 n1 (3分) 两边同时对时间求导,可得 n1 解得轮心的加速度为 n1 (2分) 以轮子n1为研究对象,受力分析如图所示。应用质心运动微分方程,有 n1 (5分) 即n1,解得斜面与轮子n1间的摩擦力为 n1 (2分)

如图所示内啮合行星齿轮机构中,行星轮的质量为,半径为,系杆质量为,长度为。若行星齿轮可视为均质圆盘,系杆可视为均质细直杆,且系杆的转动规律为,则系统在图示瞬时动能的大小等于( )

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解:系统初始静止,系统的动能为
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轮子中心沿斜面下移距离时,轮心的速度为,此时系统的动能为

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系统所受全部力做功的和为
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应用动能定理,,有
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两边同时对时间求导,可得

解得轮心的加速度为
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以轮子为研究对象,受力分析如图所示。应用质心运动微分方程,有
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即,解得斜面与轮子间的摩擦力为
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