题目
[题2.22]将下列具有约束项的逻辑函数化为最简与或形式。-|||-(1) _(1)=AB'C'+ABC+A'B'C+A'BC'-|||-给定约束条件为 'B'C'+A'BC=0
题目解答
答案
解析
步骤 1：识别约束条件
给定约束条件为 A'B'C' + A'BC = 0，这意味着 A'B'C' 和 A'BC 不能同时为1，即这两个项在逻辑函数中不能同时出现。
步骤 2：化简逻辑函数
原逻辑函数为 ${Y}_{1}=AB'C'+ABC+A'B'C+A'BC'$。根据约束条件，A'B'C' 和 A'BC 不能同时为1，因此在化简时可以考虑将这两个项合并或消除。
步骤 3：应用约束条件
由于 A'B'C' 和 A'BC 不能同时为1，我们可以将这两个项合并为 A'B'，因为当 A' 为1时，B' 和 C' 的组合可以是任意的，但根据约束条件，只有 B' 为1时，C' 和 C 的组合可以是任意的。因此，A'B'C' 和 A'BC 可以合并为 A'B'。
步骤 4：化简后的逻辑函数
将 A'B'C' 和 A'BC 合并为 A'B'，则原逻辑函数变为 ${Y}_{1}=AB'C'+ABC+A'B'$。进一步化简，可以将 A'B' 和 A'B'C 合并为 A'B'，因为 A'B' 已经包含了 A'B'C 的情况。因此，最终的逻辑函数为 ${Y}_{1}=A'+B'C'+BC$。
给定约束条件为 A'B'C' + A'BC = 0，这意味着 A'B'C' 和 A'BC 不能同时为1，即这两个项在逻辑函数中不能同时出现。
步骤 2：化简逻辑函数
原逻辑函数为 ${Y}_{1}=AB'C'+ABC+A'B'C+A'BC'$。根据约束条件，A'B'C' 和 A'BC 不能同时为1，因此在化简时可以考虑将这两个项合并或消除。
步骤 3：应用约束条件
由于 A'B'C' 和 A'BC 不能同时为1，我们可以将这两个项合并为 A'B'，因为当 A' 为1时，B' 和 C' 的组合可以是任意的，但根据约束条件，只有 B' 为1时，C' 和 C 的组合可以是任意的。因此，A'B'C' 和 A'BC 可以合并为 A'B'。
步骤 4：化简后的逻辑函数
将 A'B'C' 和 A'BC 合并为 A'B'，则原逻辑函数变为 ${Y}_{1}=AB'C'+ABC+A'B'$。进一步化简，可以将 A'B' 和 A'B'C 合并为 A'B'，因为 A'B' 已经包含了 A'B'C 的情况。因此，最终的逻辑函数为 ${Y}_{1}=A'+B'C'+BC$。