题目
一台机器所产生的噪声为50dB，两台同样的机器形成的噪声为A. 25dBB. 50dBC. 53dBD. 80dBE. 100dB
一台机器所产生的噪声为50dB，两台同样的机器形成的噪声为
A. 25dB
B. 50dB
C. 53dB
D. 80dB
E. 100dB
题目解答
答案
C. 53dB
解析
步骤 1：理解分贝（dB）的叠加原理
分贝（dB）是表示声音强度的对数单位。当两个声音源叠加时，它们的分贝值不是简单的相加，而是通过计算它们的声压级来确定总分贝值。具体来说，如果两个声音源的声压级分别为L1和L2，则它们叠加后的声压级L总可以通过以下公式计算：\[L_{总} = 10 \log_{10}(10^{L1/10} + 10^{L2/10})\]。
步骤 2：应用公式计算两台机器叠加后的噪声水平
给定两台机器的噪声水平均为50dB，即L1 = L2 = 50dB。将这些值代入上述公式中，得到：\[L_{总} = 10 \log_{10}(10^{50/10} + 10^{50/10}) = 10 \log_{10}(2 \times 10^{5}) = 10 \log_{10}(2) + 50\]。由于\(\log_{10}(2) \approx 0.301\)，因此\[L_{总} \approx 10 \times 0.301 + 50 = 3.01 + 50 = 53.01dB\]。
步骤 3：确定最接近的选项
根据计算结果，两台机器叠加后的噪声水平约为53.01dB，最接近的选项是C选项，即53dB。
分贝（dB）是表示声音强度的对数单位。当两个声音源叠加时，它们的分贝值不是简单的相加，而是通过计算它们的声压级来确定总分贝值。具体来说，如果两个声音源的声压级分别为L1和L2，则它们叠加后的声压级L总可以通过以下公式计算：\[L_{总} = 10 \log_{10}(10^{L1/10} + 10^{L2/10})\]。
步骤 2：应用公式计算两台机器叠加后的噪声水平
给定两台机器的噪声水平均为50dB，即L1 = L2 = 50dB。将这些值代入上述公式中，得到：\[L_{总} = 10 \log_{10}(10^{50/10} + 10^{50/10}) = 10 \log_{10}(2 \times 10^{5}) = 10 \log_{10}(2) + 50\]。由于\(\log_{10}(2) \approx 0.301\)，因此\[L_{总} \approx 10 \times 0.301 + 50 = 3.01 + 50 = 53.01dB\]。
步骤 3：确定最接近的选项
根据计算结果，两台机器叠加后的噪声水平约为53.01dB，最接近的选项是C选项，即53dB。