正规溶液的超额Gibbs自由能等于超额焓。A. 对B. 错
A. 对
B. 错
题目解答
答案
解析
本题考查正规溶液的超额热力学性质相关知识点。解题思路是先明确正规溶液的定义,再根据定义推导出其超额吉布斯自由能和超额焓的表达式,最后对比两者是否相等。
1. 明确正规溶液的定义
正规溶液是指溶液中不同分子间的相互作用力与同种分子间的相互作用力不同,但分子间的相互作用不存在特殊的定向力(如氢键等),且混合时没有体积变化,即$\Delta V_{mix}=0$。
2. 推导超额吉布斯自由能$G^E$的表达式
超额吉布斯自由能的定义式为$G^E = G - G^{id}$,其中$G$是实际溶液的吉布斯自由能,$G^{id}$是理想溶液的吉布斯自由能。
对于二元溶液,理想溶液的吉布斯自由能$G^{id}=RT(n_1\ln x_1 + n_2\ln x_2)$,实际溶液的吉布斯自由能$G = G^{id}+\Delta G_{mix}$,其中$\Delta G_{mix}$是混合吉布斯自由能。
根据热力学关系$\Delta G_{mix}=\Delta H_{mix}-T\Delta S_{mix}$,对于正规溶液,$\Delta S_{mix}=-R(n_1\ln x_1 + n_2\ln x_2)$,$\Delta H_{mix}=\Omega n_1n_2$($\Omega$为常数)。
则$G^E = G - G^{id}=\Delta H_{mix}-T\Delta S_{mix}-RT(n_1\ln x_1 + n_2\ln x_2)=\Delta H_{mix}$(因为$-T\Delta S_{mix}-RT(n_1\ln x_1 + n_2\ln x_2)=0$)。
3. 推导超额焓$H^E$的表达式
超额焓的定义式为$H^E = H - H^{id}$,其中$H$是实际溶液的焓,$H^{id}$是理想溶液的焓。
对于理想溶液,$H^{id}=n_1H_1 + n_2H_2$($H_1$、$H_2$分别为纯组分$1$、$2$的焓),实际溶液的焓$H = H^{id}+\Delta H_{mix}$。
所以$H^E = H - H^{id}=\Delta H_{mix}$。
4. 对比$G^E$和$H^E$
由上述推导可知,正规溶液的超额吉布斯自由能$G^E=\Delta H_{mix}$,超额焓$H^E=\Delta H_{mix}$,所以正规溶液的超额吉布斯自由能等于超额焓,题目说法错误。