题目
识读如图所示截断体的三视图,回答下列问题。 (1)该切割体是由哪种基本体、被几个平面截切而成?截平面在空间的位置如何? (2)在原基本体三视图基础上,增加了哪些内容? (3)分析截断面的空间形状及其三面技影特点。
识读如图所示截断体的三视图,回答下列问题。 (1)该切割体是由哪种基本体、被几个平面截切而成?截平面在空间的位置如何? (2)在原基本体三视图基础上,增加了哪些内容? (3)分析截断面的空间形状及其三面技影特点。
题目解答
答案
(1)根据三视图分析,这是一个六棱柱被两个平面切割后产生的立体。截平面N为一个正垂面和M为侧平面。 (2)在原基本体三视图基础上,主视图中多出两条直线,左视图多出三条粗实线和一条虚线,俯视图多出一条直线。 (3)正垂面切割六棱柱后产生的截断面为五边形,正面投影积聚为倾斜于投影轴的直线,水平、侧面投影为类似形;侧平面切割棱柱后产生的截断面为矩形,正面、水平投影积聚为平行于投影轴的直线,侧面投影反映实形。
解析
步骤 1:确定基本体和截平面
根据三视图分析,这是一个六棱柱被两个平面切割后产生的立体。截平面N为一个正垂面和M为侧平面。
步骤 2:分析三视图的增加内容
在原基本体三视图基础上,主视图中多出两条直线,左视图多出三条粗实线和一条虚线,俯视图多出一条直线。
步骤 3:分析截断面的空间形状及其三面投影特点
正垂面切割六棱柱后产生的截断面为五边形,正面投影积聚为倾斜于投影轴的直线,水平、侧面投影为类似形;侧平面切割棱柱后产生的截断面为矩形,正面、水平投影积聚为平行于投影轴的直线,侧面投影反映实形。
根据三视图分析,这是一个六棱柱被两个平面切割后产生的立体。截平面N为一个正垂面和M为侧平面。
步骤 2:分析三视图的增加内容
在原基本体三视图基础上,主视图中多出两条直线,左视图多出三条粗实线和一条虚线,俯视图多出一条直线。
步骤 3:分析截断面的空间形状及其三面投影特点
正垂面切割六棱柱后产生的截断面为五边形,正面投影积聚为倾斜于投影轴的直线,水平、侧面投影为类似形;侧平面切割棱柱后产生的截断面为矩形,正面、水平投影积聚为平行于投影轴的直线,侧面投影反映实形。