试计算含有30%（摩尔分数）氮气（1）和70%（摩尔分数）正丁烷（2）气体混合物7g，在188℃、6.888MPa条件下的体积。已知B11=14cm3/mol，B22=-265cm3/mol，B12=-9.5cm3/mol。

考查要点：本题主要考查气体混合物的体积计算，涉及摩尔分数的应用、混合物第二维里系数的计算以及维里方程的使用。

解题核心思路：

1. 确定总物质的量：根据混合物的总质量和各组分的摩尔分数，计算总物质的量。
2. 计算混合物的第二维里系数：利用混合规则结合各组分的维里系数，求出混合物的$B_{\text{mix}}$。
3. 应用维里方程：通过压缩因子$Z$修正理想气体状态方程，最终求出气体体积。

破题关键点：

• 单位转换：压力需从MPa转换为atm，以匹配维里系数的单位。
• 混合物维里系数的混合规则：正确代入各组分的摩尔分数和维里系数。

1. 计算总物质的量$n$

混合物总质量为$7\ \text{g}$，由氮气（摩尔分数$0.3$，摩尔质量$28\ \text{g/mol}$）和正丁烷（摩尔分数$0.7$，摩尔质量$58\ \text{g/mol}$）组成：
$0.3n \cdot 28 + 0.7n \cdot 58 = 7 \implies n = \frac{7}{0.3 \cdot 28 + 0.7 \cdot 58} = 0.1429\ \text{mol}.$

2. 计算混合物的第二维里系数$B_{\text{mix}}$

根据混合规则：
$B_{\text{mix}} = x_1^2 B_{11} + x_2^2 B_{22} + 2x_1x_2B_{12},$
代入数据：
$B_{\text{mix}} = 0.3^2 \cdot 14 + 0.7^2 \cdot (-265) + 2 \cdot 0.3 \cdot 0.7 \cdot (-9.5) = -132.58\ \text{cm}^3/\text{mol}.$

3. 计算压缩因子$Z$

将压力$P = 6.888\ \text{MPa}$转换为atm：
$P = \frac{6.888}{0.101325} \approx 68.0\ \text{atm}.$
维里方程的压缩因子为：
$Z = 1 + \frac{B_{\text{mix}} \cdot P}{R \cdot T},$
其中$R = 82.1\ \text{cm}^3 \cdot \text{atm}/(\text{mol} \cdot \text{K})$，$T = 461.15\ \text{K}$：
$Z = 1 + \frac{(-132.58) \cdot 68.0}{82.1 \cdot 461.15} \approx 0.7622.$

4. 计算体积$V$

通过修正后的理想气体状态方程：
$V = Z \cdot \frac{nRT}{P},$
代入数据：
$V = 0.7622 \cdot \frac{0.1429 \cdot 82.1 \cdot 461.15}{68.0} \approx 60.57\ \text{cm}^3.$