题目
试计算含有30%（摩尔分数）氮气（1）和70%（摩尔分数）正丁烷（2）气体混合物7g，在188℃、6.888MPa条件下的体积。已知B11=14cm3/mol，B22=-265cm3/mol，B12=-9.5cm3/mol。
试计算含有30%（摩尔分数）氮气（1）和70%（摩尔分数）正丁烷（2）气体混合物7g，在188℃、6.888MPa条件下的体积。已知B11=14cm3/mol，B22=-265cm3/mol，B12=-9.5cm3/mol。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算混合气体的总摩尔数
根据题目中给出的摩尔分数和混合物的总质量，可以计算出混合物的总摩尔数。氮气的摩尔质量为28g/mol，正丁烷的摩尔质量为58g/mol。设混合物的总摩尔数为n，则有：
$$0.3n \times 28 + 0.7n \times 58 = 7$$
解得：$n = 0.1429mol$。
步骤 2：计算混合物的摩尔体积
根据题目中给出的温度和压力，以及混合物的总摩尔数，可以计算出混合物的摩尔体积。首先，将温度转换为开尔文温度，即$T = 188 + 273.15 = 461.15K$。然后，将压力转换为帕斯卡，即$P = 6.888 \times 10^6Pa$。根据范德瓦尔斯方程，可以计算出混合物的摩尔体积：
$$V = \frac{RT}{P} + B$$
其中，$R$为理想气体常数，$T$为温度，$P$为压力，$B$为二阶维里系数。根据题目中给出的二阶维里系数，可以计算出混合物的二阶维里系数：
$$B = x_1^2B_{11} + 2x_1x_2B_{12} + x_2^2B_{22}$$
其中，$x_1$和$x_2$分别为氮气和正丁烷的摩尔分数。将数值代入，可以计算出混合物的二阶维里系数：
$$B = 0.3^2 \times 14 + 2 \times 0.3 \times 0.7 \times (-9.5) + 0.7^2 \times (-265) = -187.45cm^3/mol$$
将数值代入范德瓦尔斯方程，可以计算出混合物的摩尔体积：
$$V = \frac{8.314 \times 461.15}{6.888 \times 10^6} + (-187.45 \times 10^{-6}) = 4.24 \times 10^{-4}m^3/mol$$
步骤 3：计算混合物的总体积
根据混合物的总摩尔数和摩尔体积，可以计算出混合物的总体积：
$$V_{total} = n \times V = 0.1429 \times 4.24 \times 10^{-4} = 60.57cm^3$$
根据题目中给出的摩尔分数和混合物的总质量，可以计算出混合物的总摩尔数。氮气的摩尔质量为28g/mol，正丁烷的摩尔质量为58g/mol。设混合物的总摩尔数为n，则有：
$$0.3n \times 28 + 0.7n \times 58 = 7$$
解得：$n = 0.1429mol$。
步骤 2：计算混合物的摩尔体积
根据题目中给出的温度和压力，以及混合物的总摩尔数，可以计算出混合物的摩尔体积。首先，将温度转换为开尔文温度，即$T = 188 + 273.15 = 461.15K$。然后，将压力转换为帕斯卡，即$P = 6.888 \times 10^6Pa$。根据范德瓦尔斯方程，可以计算出混合物的摩尔体积：
$$V = \frac{RT}{P} + B$$
其中，$R$为理想气体常数，$T$为温度，$P$为压力，$B$为二阶维里系数。根据题目中给出的二阶维里系数，可以计算出混合物的二阶维里系数：
$$B = x_1^2B_{11} + 2x_1x_2B_{12} + x_2^2B_{22}$$
其中，$x_1$和$x_2$分别为氮气和正丁烷的摩尔分数。将数值代入，可以计算出混合物的二阶维里系数：
$$B = 0.3^2 \times 14 + 2 \times 0.3 \times 0.7 \times (-9.5) + 0.7^2 \times (-265) = -187.45cm^3/mol$$
将数值代入范德瓦尔斯方程，可以计算出混合物的摩尔体积：
$$V = \frac{8.314 \times 461.15}{6.888 \times 10^6} + (-187.45 \times 10^{-6}) = 4.24 \times 10^{-4}m^3/mol$$
步骤 3：计算混合物的总体积
根据混合物的总摩尔数和摩尔体积，可以计算出混合物的总体积：
$$V_{total} = n \times V = 0.1429 \times 4.24 \times 10^{-4} = 60.57cm^3$$