题目
.4-5 3kg空气从 _(1)=1MPa _(1)=900k 绝热膨胀到 _(2)=0.1MPa 。设比热-|||-容为定值,绝热指数 =1.4 ,求:(1)终态参数T2和V2;(2)过程功和技术功;-|||-(3) Delta U 和 Delta (H)_(0) 。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算终态温度 ${T}_{2}$
根据绝热过程方程 ${P}_{1}{V}_{1}^{k}={P}_{2}{V}_{2}^{k}$ 和理想气体状态方程 ${P}_{1}{V}_{1}=RT_{1}$，${P}_{2}{V}_{2}=RT_{2}$，可以得到 ${T}_{2}={T}_{1}({P}_{2}/{P}_{1})^{(k-1)/k}$。
步骤 2：计算终态体积 ${V}_{2}$
根据理想气体状态方程 ${P}_{2}{V}_{2}=RT_{2}$，可以得到 ${V}_{2}=RT_{2}/{P}_{2}$。
步骤 3：计算过程功和技术功
过程功 $W=\frac{P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}}{k-1}$，技术功 ${W}_{1}=P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}$。
步骤 4：计算内能变化 $\Delta U$ 和焓变 $\Delta H$
内能变化 $\Delta U=mC_{v}(T_{2}-T_{1})$，焓变 $\Delta H=mC_{p}(T_{2}-T_{1})$，其中 $C_{v}$ 和 $C_{p}$ 分别为定容比热容和定压比热容，$C_{p}=C_{v}+R$。
根据绝热过程方程 ${P}_{1}{V}_{1}^{k}={P}_{2}{V}_{2}^{k}$ 和理想气体状态方程 ${P}_{1}{V}_{1}=RT_{1}$，${P}_{2}{V}_{2}=RT_{2}$，可以得到 ${T}_{2}={T}_{1}({P}_{2}/{P}_{1})^{(k-1)/k}$。
步骤 2：计算终态体积 ${V}_{2}$
根据理想气体状态方程 ${P}_{2}{V}_{2}=RT_{2}$，可以得到 ${V}_{2}=RT_{2}/{P}_{2}$。
步骤 3：计算过程功和技术功
过程功 $W=\frac{P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}}{k-1}$，技术功 ${W}_{1}=P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}$。
步骤 4：计算内能变化 $\Delta U$ 和焓变 $\Delta H$
内能变化 $\Delta U=mC_{v}(T_{2}-T_{1})$，焓变 $\Delta H=mC_{p}(T_{2}-T_{1})$，其中 $C_{v}$ 和 $C_{p}$ 分别为定容比热容和定压比热容，$C_{p}=C_{v}+R$。