车削直径80mm,长200mm 棒料外圆,若选用ap=4mm,f=0.5mm/r,n=240r/min,试问切削速度vc,切削时间tm,材料切除率Q 为多少?

考查要点：本题主要考查车削加工中的切削速度、切削时间及材料切除率的计算，涉及切削三要素（切削速度、进给量、背吃刀量）的应用。

解题核心思路：

1. 切削速度：利用公式 $v_c = \frac{\pi d n}{1000}$，其中 $d$ 为工件直径，$n$ 为主轴转速。
2. 切削时间：需计算每分钟切削长度 $l = f \cdot n$，再用工件长度除以 $l$ 得到时间（注意单位转换）。
3. 材料切除率：通过公式 $Q = 1000 \cdot v_c \cdot a_p \cdot f$ 计算，注意单位统一。

破题关键点：

• 切削速度公式的正确应用。
• 切削时间中工件长度与每分钟切削长度的对应关系。
• 材料切除率公式的参数代入顺序。

切削速度 $v_c$ 的计算

根据公式：
$v_c = \frac{\pi d n}{1000} = \frac{\pi \cdot 80 \cdot 240}{1000} \approx 60.3 \, \text{m/min}$

切削时间 $t_m$ 的计算

1. 每分钟切削长度：
   $l = f \cdot n = 0.5 \cdot 240 = 120 \, \text{mm/min}$
2. 切削时间（工件长度 $l_m = 200 \, \text{mm}$）：
   $t_m = \frac{l_m}{l} = \frac{200}{120} \approx 1.666 \, \text{min} = 100 \, \text{秒}$
   （注：题目答案中可能误将工件长度写为 $80 \, \text{mm}$，导致结果为 $40 \, \text{秒}$，此处按题目实际参数计算。）

材料切除率 $Q$ 的计算

根据公式：
$Q = 1000 \cdot v_c \cdot a_p \cdot f = 1000 \cdot 60.3 \cdot 4 \cdot 0.5 = 120600 \, \text{mm}^3$