题目
298 K 时，已知 Λ∞m(NaCl)=1.086×10−2 S⋅m2⋅mol−1，Λ∞m(NaOH)=2.172×10−2 S⋅m2⋅mol−1 和 Λ∞m(NH4Cl)=1.298×10−2 S⋅m2⋅mol−1；(N)({{H)}_3}cdot ({{H)}_2}(O) 在浓度为 0.1 mol⋅dm−3 时的摩尔电导率 Λm=3.09×10−4 S⋅m2⋅mol−1，浓度为 0.01 mol⋅dm−3 时的摩尔电导率 Λm=9.62×10−4 S⋅m2⋅mol−1．试根据上述数据求 (N)({{H)}_3}cdot ({{H)}_2}(O) 的两种不同浓度溶液的解离度和解离常数。
时，已知 ， 和 ；$\text{N}{{\text{H}}_3}\cdot {{\text{H}}_2}\text{O}$ 在浓度为 时的摩尔电导率 ，浓度为 时的摩尔电导率 ．试根据上述数据求 $\text{N}{{\text{H}}_3}\cdot {{\text{H}}_2}\text{O}$ 的两种不同浓度溶液的解离度和解离常数。
题目解答
答案
$1.296\times {{10}^{-2}}$，$1.702\times {{10}^{-5}}$；$4.035\times {{10}^{-2}}$，$1.697\times {{10}^{-5}}$
解析
步骤 1：计算 $\text{N}{{\text{H}}_3}\cdot {{\text{H}}_2}\text{O}$ 的无限稀释摩尔电导率
根据电导率的加和性，无限稀释摩尔电导率 $\Lambda_{\infty}^{\circ}(\text{NH}_3\cdot\text{H}_2\text{O})$ 可以通过以下公式计算：
$$\Lambda_{\infty}^{\circ}(\text{NH}_3\cdot\text{H}_2\text{O}) = \Lambda_{\infty}^{\circ}(\text{NaOH}) - \Lambda_{\infty}^{\circ}(\text{NaCl}) + \Lambda_{\infty}^{\circ}(\text{NH}_4\text{Cl})$$
步骤 2：计算不同浓度下 $\text{N}{{\text{H}}_3}\cdot {{\text{H}}_2}\text{O}$ 的解离度
解离度 $\alpha$ 可以通过以下公式计算：
$$\alpha = \frac{\Lambda_m}{\Lambda_{\infty}^{\circ}}$$
步骤 3：计算不同浓度下 $\text{N}{{\text{H}}_3}\cdot {{\text{H}}_2}\text{O}$ 的解离常数
解离常数 $K_b$ 可以通过以下公式计算：
$$K_b = \frac{c\alpha^2}{1-\alpha}$$
其中，$c$ 是溶液的浓度。
根据电导率的加和性，无限稀释摩尔电导率 $\Lambda_{\infty}^{\circ}(\text{NH}_3\cdot\text{H}_2\text{O})$ 可以通过以下公式计算：
$$\Lambda_{\infty}^{\circ}(\text{NH}_3\cdot\text{H}_2\text{O}) = \Lambda_{\infty}^{\circ}(\text{NaOH}) - \Lambda_{\infty}^{\circ}(\text{NaCl}) + \Lambda_{\infty}^{\circ}(\text{NH}_4\text{Cl})$$
步骤 2：计算不同浓度下 $\text{N}{{\text{H}}_3}\cdot {{\text{H}}_2}\text{O}$ 的解离度
解离度 $\alpha$ 可以通过以下公式计算：
$$\alpha = \frac{\Lambda_m}{\Lambda_{\infty}^{\circ}}$$
步骤 3：计算不同浓度下 $\text{N}{{\text{H}}_3}\cdot {{\text{H}}_2}\text{O}$ 的解离常数
解离常数 $K_b$ 可以通过以下公式计算：
$$K_b = \frac{c\alpha^2}{1-\alpha}$$
其中，$c$ 是溶液的浓度。