1-9 图 1-50 所示液压泵的流量为 /min, 吸油管直径为25mm,泵的吸油口比油箱液面高出-|||-=400mm 如只考虑管长为500mm的吸油管中的沿程压力损失,油液的运动黏度为 times (10)^-6(m)^2/s, 油液-|||-的密度为 /(m)^3, 试求泵的吸油腔处的真空度(取 lambda =75/8e alpha =2 )。-|||-口-|||-=-|||-图 1-50 题 1-9 图

步骤 1：计算雷诺数
首先，我们需要计算雷诺数（Re），以确定流体的流动状态。雷诺数的计算公式为：
$$
Re = \frac{vd}{\nu}
$$
其中，$v$ 是流体的平均流速，$d$ 是管道直径，$\nu$ 是流体的运动黏度。流体的平均流速可以通过流量和管道截面积计算得到：
$$
v = \frac{Q}{A} = \frac{Q}{\pi d^2/4}
$$
其中，$Q$ 是流量，$A$ 是管道截面积。将已知数据代入计算：
$$
v = \frac{25 \times 10^{-3} m^3/s}{\pi \times (0.025 m)^2/4} = 0.509 m/s
$$
$$
Re = \frac{0.509 m/s \times 0.025 m}{30 \times 10^{-6} m^2/s} = 4241.67
$$
步骤 2：计算沿程压力损失
根据题目给出的沿程阻力系数 $\lambda = 75/Re$，可以计算沿程压力损失（$\Delta p_f$）：
$$
\Delta p_f = \lambda \frac{L}{d} \frac{\rho v^2}{2}
$$
其中，$L$ 是管道长度，$d$ 是管道直径，$\rho$ 是流体密度。将已知数据代入计算：
$$
\lambda = \frac{75}{4241.67} = 0.0177
$$
$$
\Delta p_f = 0.0177 \times \frac{0.5 m}{0.025 m} \times \frac{900 kg/m^3 \times (0.509 m/s)^2}{2} = 4867.65 Pa
$$
步骤 3：计算真空度
泵的吸油腔处的真空度（$p_v$）可以通过以下公式计算：
$$
p_v = \Delta p_f + \rho g h
$$
其中，$g$ 是重力加速度，$h$ 是泵的吸油口比油箱液面高出的高度。将已知数据代入计算：
$$
p_v = 4867.65 Pa + 900 kg/m^3 \times 9.81 m/s^2 \times 0.4 m = 4867.65 Pa
$$