如图所示一牵引钩用2个M12(d1=10.106mm)的普通螺栓固定于机体上,已知:接合面摩擦系数f=0.2,防滑系数Ks=1.2,螺栓力学性能等级为6.8级,安全系数S=3,试计算该螺栓组允许的最大牵引力F。1 1 牵曳力F

考查要点：本题主要考查螺栓连接的强度计算，涉及许用应力、预紧力及摩擦型连接承载力的计算。

解题核心思路：

1. 确定许用应力：根据螺栓性能等级和安全系数计算许用应力；
2. 计算螺栓允许的预紧力：基于拉伸强度条件，考虑应力集中系数；
3. 计算允许牵引力：利用摩擦力公式，结合防滑系数确定最终承载力。

破题关键点：

• 螺栓性能等级对应强度：6.8级螺栓的屈服强度取值为480MPa；
• 预紧力公式：需包含螺纹大径、许用应力及应力集中系数；
• 摩擦型连接公式：总摩擦力需除以防滑系数，且需考虑螺栓数量。

1. 计算许用应力

螺栓性能等级为6.8级，屈服强度$\sigma_s = 480\ \text{MPa}$，安全系数$S = 3$，则许用应力为：
$[ \sigma ] = \frac{\sigma_s}{S} = \frac{480}{3} = 160\ \text{MPa}$

2. 计算螺栓允许的预紧力

螺栓大径$d_1 = 10.106\ \text{mm}$，考虑应力集中系数$1.3$，预紧力公式为：
$F_0 \leq \frac{\pi d_1^2 [ \sigma ]}{4 \times 1.3} = \frac{\pi \times 10.106^2 \times 160}{5.2} \approx 9872\ \text{N}$

3. 计算允许牵引力

摩擦面数$i = 1$，螺栓数量$n = 2$，摩擦系数$f = 0.2$，防滑系数$K_s = 1.2$，则：
$F \leq \frac{n \cdot i \cdot f \cdot F_0}{K_s} = \frac{2 \times 1 \times 0.2 \times 9872}{1.2} \approx 3291\ \text{N}$