题目
某电站水轮机[1]采用金属蜗壳[2]，最大包角为324^circ，水轮机设计流量Q_0=16立方米每秒，蜗壳进口断面平均流速ve=9米每秒，试计算蜗壳进口断面的断面半径pe。（保留小数点后三位）
某电站水轮机[1]采用金属蜗壳[2]，最大包角为$324^\circ$，水轮机设计流量$Q_0=16$立方米每秒，蜗壳进口断面平均流速$ve=9$米每秒，试计算蜗壳进口断面的断面半径$pe$。（保留小数点后三位）
题目解答
答案
根据流量公式 $ Q_0 = v_e \times A_e $，可得：
\[
A_e = \frac{Q_0}{v_e} = \frac{16}{9} \, \text{m}^2
\]
断面面积 $ A_e = \pi r_e^2 $，联立得：
\[
r_e = \sqrt{\frac{16}{9\pi}} = \frac{4}{3\sqrt{\pi}}
\]
取 $ \sqrt{\pi} \approx 1.77245 $，则：
\[
r_e = \frac{4}{3 \times 1.77245} \approx 0.752 \, \text{m}
\]
最终结果为：
\[
r_e \approx 0.752 \, \text{m}
\]