题目
用解析法求解汇交力系平衡问题时,投影轴一定要相互垂直。A. 对B. 错
用解析法求解汇交力系平衡问题时,投影轴一定要相互垂直。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查学生对解析法求解汇交力系平衡条件的理解,特别是对投影轴是否必须垂直这一关键点的辨析。
解题核心思路:
解析法的核心是将各力分解到两个不共线的投影轴上,分别求和等于零。投影轴是否垂直并不影响平衡方程的建立,只是计算时的便利性问题。因此,题目中的说法是错误的。
破题关键点:
- 解析法的本质是利用平衡条件(合力为零)建立方程,与坐标系是否正交无关。
- 非正交坐标系下仍可通过方向余弦分解力,满足平衡条件。
- 垂直投影轴仅简化计算,但并非必要条件。
解析法求解汇交力系平衡问题时,需满足以下条件:
$\sum X = 0, \quad \sum Y = 0$
其中,$X$ 和 $Y$ 是各力在两个投影轴上的分量。
关键分析:
- 坐标系的选择:解析法允许选择任意不共线的两个轴作为投影轴,无论是否垂直。
- 非垂直轴的处理:若投影轴不垂直,需用方向余弦分解力,但平衡方程仍成立。
- 垂直轴的优势:正交坐标系下,分量计算更简便(直接用 $\cos$ 和 $\sin$),但并非强制要求。
结论:题目中“投影轴一定要相互垂直”的说法错误,正确答案为 B. 错。