题目

某系统中浮点指令的比例30%,平均CPI为5。其中浮点平方操作占全部指令的比例4%CPI为20,其它指令的平均CPI约为1.25.分别把浮点平方操作和所有浮点操作[1]的CPI减为3,哪个方案好？

某系统中浮点指令的比例30%,平均CPI为5。其中浮点平方操作占全部指令的比例4%CPI为20,其它指令的平均CPI约为1.25.分别把浮点平方操作和所有浮点操作[1]的CPI减为3,哪个方案好？

题目解答

答案

首先，我们计算出原始系统中的浮点操作和整体操作的CPI。

设总指令数为I，浮点指令数为 0.3T，非浮点指令数为0.7I。

浮点平方操作数[2]占全部指令的比例为 4%，即 0.04T其CP为 20.

其他浮点操作数占全部指令的比例为0.3I-0.04T=0.26I。其CP为 5.

非浮点操作数占全部指令的比例为 0.7I。其CPI为1.25。

整体平均CPI为:

根据题目，我们有：

解方程得到：

所以，总指令数约为 2.72。

接下来，分别计算两种方案的新的平均CPI。

方案1：将浮点平方操作的CPI减为 3。

方案2：将所有浮点操作的CPI减为 3。

比较两种方案的新平均CPI，发现方案2的新平均CPI更低，因此方案2更好。

解析

考查要点：本题主要考查计算机体系结构中的CPI（每条指令周期数）计算及加权平均的应用，需要根据指令比例和CPI变化分析优化方案的性能。

解题核心思路：

  1. 明确各指令类型的比例与CPI：将浮点指令拆分为浮点平方操作和其他浮点操作，结合非浮点指令的比例，计算原始平均CPI。
  2. 分别计算两种优化方案的加权平均CPI：将浮点平方操作的CPI调整为3（方案1），或将所有浮点操作的CPI调整为3（方案2），比较两者对整体平均CPI的影响。
  3. 通过数值对比判断最优方案：平均CPI越低，系统性能越优。

破题关键点：

  • 拆分浮点指令：浮点平方操作占总指令的4%，其他浮点操作占总指令的26%（30%总浮点指令减去4%平方操作）。
  • 权重计算：所有指令的CPI需按比例加权求和，而非直接平均。

原始系统平均CPI计算

  1. 浮点平方操作：占4%，CPI=20 → $0.04 \times 20 = 0.8$
  2. 其他浮点操作：占26%（30%−4%），CPI=5 → $0.26 \times 5 = 1.3$
  3. 非浮点指令：占70%，CPI=1.25 → $0.7 \times 1.25 = 0.875$
  4. 总平均CPI：$0.8 + 1.3 + 0.875 = 2.975$

方案1：优化浮点平方操作

  • 浮点平方操作：CPI调整为3 → $0.04 \times 3 = 0.12$
  • 其他部分不变：总平均CPI = $0.12 + 1.3 + 0.875 = 2.3$

方案2：优化所有浮点操作

  • 所有浮点操作：占30%，CPI调整为3 → $0.3 \times 3 = 0.9$
  • 非浮点指令：仍为$0.7 \times 1.25 = 0.875$
  • 总平均CPI：$0.9 + 0.875 = 1.775$

结论：方案2的平均CPI更低，性能更优。