题目
4-24 梁在铅垂纵对称面内受外力作用而弯曲。当梁具有题 4-24 图 (a)backsim (1) 所示各种不同-|||-形状的横截面时,试分别绘出各横截面上的正应力沿其高度变化的图。-|||-一-|||-(a)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定中性轴位置
对于每个横截面，首先确定中性轴的位置。中性轴是横截面内弯曲应力为零的轴线，通常位于横截面的几何中心。
步骤 2：计算正应力分布
根据弯曲正应力公式 $\sigma = \frac{My}{I}$，其中 $M$ 是弯矩，$y$ 是到中性轴的距离，$I$ 是截面对中性轴的惯性矩。正应力与到中性轴的距离成正比，中性轴上的正应力为零。
步骤 3：绘制正应力分布图
根据上述公式，绘制每个横截面上正应力沿其高度变化的图。正应力在中性轴上为零，远离中性轴时正应力逐渐增大，且在截面的最上端和最下端达到最大值。
对于每个横截面，首先确定中性轴的位置。中性轴是横截面内弯曲应力为零的轴线，通常位于横截面的几何中心。
步骤 2：计算正应力分布
根据弯曲正应力公式 $\sigma = \frac{My}{I}$，其中 $M$ 是弯矩，$y$ 是到中性轴的距离，$I$ 是截面对中性轴的惯性矩。正应力与到中性轴的距离成正比，中性轴上的正应力为零。
步骤 3：绘制正应力分布图
根据上述公式，绘制每个横截面上正应力沿其高度变化的图。正应力在中性轴上为零，远离中性轴时正应力逐渐增大，且在截面的最上端和最下端达到最大值。