二、作业题3-1某一减速机要求液压马达的实际输出转矩T=52.5N.m,转速n=30r/min。设液压马达排量V=12.5cm/r,容积效率η=0.9,机械效率η=0.9,求所需要的流量和压力各为多少?

考查要点：本题主要考查液压马达的流量与压力计算，涉及容积效率和机械效率的应用。
解题思路：

1. 压力计算：利用液压马达的转矩公式 $T = \dfrac{P V}{2\pi}$，结合容积效率 $\eta_v$，反推所需压力。
2. 流量计算：根据马达排量、转速和容积效率，通过公式 $q = \dfrac{V n}{\eta_v}$ 计算实际流量。
   关键点：注意单位换算（如排量从 $\text{cm}^3/\text{r}$ 转换为 $\text{m}^3/\text{r}$），并正确代入效率参数。

压力计算

1. 理论转矩公式：
   $T = \dfrac{P V}{2\pi}$
   其中 $P$ 为压力，$V$ 为排量。
2. 代入已知量：
   $P = \dfrac{2\pi T}{V \eta_v}$
   代入 $T = 52.5 \, \text{N·m}$，$V = 12.5 \, \text{cm}^3/\text{r} = 12.5 \times 10^{-6} \, \text{m}^3/\text{r}$，$\eta_v = 0.9$：
   $P = \dfrac{2\pi \times 52.5}{12.5 \times 10^{-6} \times 0.9} \approx 29.3 \, \text{MPa}$

流量计算

1. 理论流量公式：
   $q = \dfrac{V n}{\eta_v}$
   其中 $n$ 为转速。
2. 代入已知量：
   $q = \dfrac{12.5 \times 10^{-6} \times 30}{0.9} \approx 6.9 \times 10^{-6} \, \text{m}^3/\text{s}$