3． 在最坏情况下（ ）。A. 快速排序的时间复杂度比冒泡排序的时间复杂度要小B. 快速排序的时间复杂度比希尔排序的时间复杂度要小C. 希尔排序的时间复杂度比直接插入排序的时间复杂度要小D. 快速排序的时间复杂度与希尔排序的时间复杂度是一样的

本题考查不同排序算法在最坏情况下的时间复杂度，解题思路是分别明确各排序算法在最坏情况下的时间复杂度，然后对每个选项进行分析判断。

各排序算法最坏情况下的时间复杂度

• 快速排序：在最坏情况下，快速排序的时间复杂度为 $O(n^2)$。当待排序序列已经有序或者基本有序时，每次划分都会导致一个子序列为空，另一个子序列包含 $n - 1$ 个元素，此时快速排序的性能最差。
• 冒泡排序：冒泡排序在最坏情况下的时间复杂度同样为 $O(n^2)$。无论序列初始状态如何，冒泡排序都需要进行 $n - 1$ 趟比较，每趟比较都需要比较 $n - i$ 次（$i$ 表示当前趟数），总的比较次数为 $\sum_{i = 1}^{n - 1} (n - i) = \frac{n(n - 1)}{2}$，时间复杂度为 $O(n^2)$。
• 希尔排序：希尔排序的时间复杂度与所选取的增量序列有关，在最坏情况下，其时间复杂度为 $O(n^2)$。不过，希尔排序通过分组插入排序的方式，在一定程度上减少了元素的移动次数，实际性能通常比直接插入排序要好。
• 直接插入排序：直接插入排序在最坏情况下的时间复杂度为 $O(n^2)$。当待排序序列是逆序时，每次插入一个元素都需要将前面已经排好序的元素依次后移一位，总的比较和移动次数为 $\frac{n(n - 1)}{2}$，时间复杂度为 $O(n^2)$。

各选项分析

• A选项：快速排序和冒泡排序在最坏情况下时间复杂度均为 $O(n^2)$，所以快速排序的时间复杂度并不比冒泡排序的时间复杂度小，A选项错误。
• B选项：快速排序和希尔排序在最坏情况下时间复杂度均为 $O(n^2)$，所以快速排序的时间复杂度并不比希尔排序的时间复杂度小，B选项错误。
• C选项：虽然希尔排序和直接插入排序在最坏情况下时间复杂度理论上都是 $O(n^2)$，但希尔排序通过分组插入排序的方式，在实际应用中，其平均性能和最坏情况下的性能通常都比直接插入排序要好，即希尔排序的时间复杂度比直接插入排序的时间复杂度要小，C选项正确。
• D选项：快速排序和希尔排序在最坏情况下时间复杂度均为 $O(n^2)$，但这只是理论上的时间复杂度，实际性能有所不同，不能简单说它们的时间复杂度是一样的，D选项错误。