题目
已知大写字母“M”的ASCII码值为八进制[1]数115,则 ASCII 码值为二进制[2]数1100111对应的字符是______。
已知大写字母“M”的ASCII码值为八进制[1]数115,则 ASCII 码值为二进制[2]数1100111对应的字符是______。
题目解答
答案
首先,可以先将115转换为十进制[3]数,八进制115转换为十进制为5*8^0+1*8^1+1*8^2=77,十进制77转换二进制为1001101。二进制数1100111转换为十进制为103,ASCII码中小写字母的ASCII值比它所对应的大写字母ASCII值大32,于是推出小写字母m的ASCII值为109,可知ASCII值103对应的的字母为小写字母g。故答案为g。
解析
考查要点:本题主要考查不同进制数之间的转换(八进制、二进制与十进制)以及ASCII码与字符的对应关系。
解题核心思路:
- 明确进制转换规则:将八进制数转换为十进制,再将二进制数转换为十进制。
- 利用ASCII码规律:大写字母与对应小写字母的ASCII码相差32,结合已知大写字母“M”的ASCII码推导小写字母的ASCII码。
- 确定最终字符:通过十进制ASCII码值找到对应的字符。
破题关键点:
- 八进制转十进制:按权展开求和。
- 二进制转十进制:按权展开求和。
- ASCII码对应关系:小写字母比大写字母ASCII码大32。
步骤1:八进制转十进制(验证已知条件)
已知大写字母“M”的ASCII码为八进制数115,转换为十进制:
$1 \times 8^2 + 1 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 64 + 8 + 5 = 77$
验证正确,大写字母“M”的ASCII码为十进制77。
步骤2:二进制转十进制
将二进制数1100111转换为十进制:
$1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 64 + 32 + 4 + 2 + 1 = 103$
因此,二进制1100111对应的十进制ASCII码为103。
步骤3:确定ASCII码对应的字符
- 大写字母“M”的ASCII码为
77,对应小写字母“m”的ASCII码为77 + 32 = 109。 - 十进制
103比109小6,对应小写字母序列中的第6个字母:97(a)→98(b)→99(c)→100(d)→101(e)→102(f)→103(g)。