题目
刚性凸缘联轴器[1](教材图5-25c)用6个普通螺栓连接。螺栓均匀分布在D=100(mm)的圆周上,结合面摩擦因数f=0.15,防滑系数K_s=1.2。若联轴器传递的转矩T=50(N)cdot(m),载荷较平稳,螺栓性能等级为6.8级,不控制预紧力,取安全系数S=4,试求螺栓的最小直径。若改用加强杆螺栓连接,螺栓直径将如何变化?为什么?
刚性凸缘联轴器[1](教材图5-25c)用6个普通螺栓连接。螺栓均匀分布在$D=100\text{mm}$的圆周上,结合面摩擦因数$f=0.15$,防滑系数$K_s=1.2$。若联轴器传递的转矩$T=50\text{N}\cdot\text{m}$,载荷较平稳,螺栓性能等级为6.8级,不控制预紧力,取安全系数$S=4$,试求螺栓的最小直径。若改用加强杆螺栓连接,螺栓直径将如何变化?为什么?
题目解答
答案
**解题过程:**
1. **计算螺栓预紧力**:
\[
F_0 \geq \frac{K_s \cdot T}{6 \cdot f \cdot r} = \frac{1.2 \cdot 50}{6 \cdot 0.15 \cdot 0.05} = 1333.33 \, \text{N}
\]
2. **计算螺栓最小直径**:
\[
d \geq \sqrt{\frac{4 \cdot F_0}{\pi \cdot \sigma_{\text{许}}} } = \sqrt{\frac{4 \cdot 1333.33}{150 \pi} } \approx 3.36 \, \text{mm}
\]
取标准值 $d = 4 \, \text{mm}$。
3. **改用加强杆螺栓连接时螺栓直径变化**:
加强杆分担部分轴向力,螺栓预紧力减小,螺栓直径可进一步减小。
**答案:**
螺栓的最小直径为 $d = 4 \, \text{mm}$。改用加强杆螺栓连接后,螺栓直径将减小,因为加强杆分担了部分轴向力,降低了螺栓的预紧力需求。