【单选题】当实心圆轴的直径增加1倍时,其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的()倍。A. 8和16B. 16和8C. 8和8D. 16和16

本题考查圆轴扭转时的抗扭强度和抗扭刚度与直径的关系。解题关键在于：

1. 抗扭强度由抗扭截面模量决定，公式为 $W_p = \frac{\pi d^3}{32}$，与直径的立方成正比；
2. 抗扭刚度由极惯性矩决定，公式为 $I_p = \frac{\pi d^4}{32}$，与直径的四次方成正比。

当直径增加1倍时，需分别计算两者的倍数变化。

抗扭强度分析

抗扭强度与抗扭截面模量 $W_p$ 成正比。原直径为 $d$ 时，$W_p = \frac{\pi d^3}{32}$；直径变为 $2d$ 时，新模量为：
$W_p' = \frac{\pi (2d)^3}{32} = \frac{8\pi d^3}{32} = 8W_p$
因此，抗扭强度增加到原来的8倍。

抗扭刚度分析

抗扭刚度与极惯性矩 $I_p$ 成正比。原直径为 $d$ 时，$I_p = \frac{\pi d^4}{32}$；直径变为 $2d$ 时，新惯性矩为：
$I_p' = \frac{\pi (2d)^4}{32} = \frac{16\pi d^4}{32} = 16I_p$
因此，抗扭刚度增加到原来的16倍。