[单选] 如果飞机的载荷系数不超过2，则盘旋允许的最大坡度[1]是（）。A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°

本题考查飞机盘旋时载荷系数与坡度的关系。关键在于理解载荷系数的定义以及盘旋飞行中升力的分解。当飞机盘旋时，升力需要同时克服重力并提供向心力，导致载荷系数增加。载荷系数不超过2的条件对应最大坡度角，此时升力达到临界状态。解题核心是建立载荷系数与坡度的数学关系式。

核心公式推导

1. 载荷系数定义：载荷系数 $n = \frac{L}{mg}$，其中 $L$ 是升力，$mg$ 是飞机重力。
2. 盘旋飞行中升力的分解：
   • 竖直方向平衡：$L \cos\theta = mg$（升力的竖直分量平衡重力）。
   • 水平方向提供向心力：$L \sin\theta = \frac{mv^2}{r}$（升力的水平分量为向心力）。
3. 联立公式：由竖直方向平衡得 $L = \frac{mg}{\cos\theta}$，代入载荷系数公式得：
   $n = \frac{L}{mg} = \frac{1}{\cos\theta}$

最大坡度计算

当载荷系数 $n \leq 2$ 时，取最大值 $n = 2$：
$\cos\theta = \frac{1}{n} = \frac{1}{2}$
解得：
$\theta = \arccos\left(\frac{1}{2}\right) = 60^\circ$