关于突发事件应急指挥机构在应对过程中发布的决定、命令、措施的法律效力和责任承担，以下哪些选项是正确的？A. 突发事件应急指挥机构在应对过程中，有权依法发布与突发事件应对相关的决定、命令、措施。B. 突发事件应急指挥机构发布的决定、命令、措施，与设立它的人民政府发布的决定、命令、措施具有同等法律效力。C. 突发事件应急指挥机构发布的决定、命令、措施，如果造成损害，其法律责任由突发事件应急指挥机构自行承担。D. 突发事件应急指挥机构发布的决定、命令、措施，如果造成损害，其法律责任由设立该应急指挥机构的人民政府承担。

本题考查突发事件应急指挥机构发布的决定、命令、措施的法律效力和责任承担相关知识点。解题思路是依据相关法律法规，对每个选项逐一进行分析判断。

• 选项A：
  • 根据相关规定，突发事件应急指挥机构的设立目的就是为了有效应对突发事件，在应对过程中，它有权依法发布与突发事件应对相关的决定、命令、措施，这是其履行职责的必要手段。所以选项A正确。
• 选项B：
  • 突发事件应急指挥机构是由人民政府设立的，其发布的决定、命令、措施是代表设立它的人民政府来执行应对突发事件的任务。从法律效力上来说，与设立它的人民政府发布的决定、命令、措施具有同等效力，这样才能保证在应对突发事件时各项措施能够得到有效执行。所以选项B正确。
• 选项C：
  • 突发事件应急指挥机构本身并不是独立的法人主体，它是为了应对突发事件而临时设立的工作机构。其发布的决定、命令、措施是基于设立它的人民政府的授权，所以如果造成损害，不能由其自行承担法律责任。因此选项C错误。
• 选项D：
  • 由于突发事件应急指挥机构是人民政府设立的，其行为代表了人民政府，所以当它发布的决定、命令、措施造成损害时，法律责任应由设立该应急指挥机构的人民政府承担。所以选项D正确。