题目
在 298 K 时，用 (Ag)| (AgCl) . 为电极，电解 (KCl) 的水溶液，通电前溶液中 (KCl) 的质量分数为 w( (KCl) )=1.4941times ({10)^-3}，通电后在质量为 120.99(g) 的阴极部溶液中 w( (KCl) )=1.9404times ({10)^-3}，串联在电路中的银库仑计中有 160.24 mg 的 (Ag) 沉积出来，求 ({{K)}^+} 和 (C)({{l)}^-} 的迁移数。
在 时，用 $\text{Ag}\left| \text{AgCl} \right.$ 为电极，电解 $\text{KCl}$ 的水溶液，通电前溶液中 $\text{KCl}$ 的质量分数为 $w\left( \text{KCl} \right)=1.4941\times {{10}^{-3}}$，通电后在质量为 $120.99\text{g}$ 的阴极部溶液中 $w\left( \text{KCl} \right)=1.9404\times {{10}^{-3}}$，串联在电路中的银库仑计中有 的 $\text{Ag}$ 沉积出来，求 ${{\text{K}}^+}$ 和 $\text{C}{{\text{l}}^-}$ 的迁移数。
题目解答
答案
$0.49$，$0.51$
解析
步骤 1：计算电解前后溶液中 $\text{KCl}$ 的质量变化
首先，计算电解前后溶液中 $\text{KCl}$ 的质量变化。电解前溶液中 $\text{KCl}$ 的质量分数为 $w\left( \text{KCl} \right)=1.4941\times {{10}^{-3}}$，电解后溶液中 $\text{KCl}$ 的质量分数为 $w\left( \text{KCl} \right)=1.9404\times {{10}^{-3}}$。电解后溶液的质量为 $120.99\text{g}$，因此电解后溶液中 $\text{KCl}$ 的质量为 $120.99\text{g} \times 1.9404\times {{10}^{-3}}$。电解前溶液中 $\text{KCl}$ 的质量为 $120.99\text{g} \times 1.4941\times {{10}^{-3}}$。电解前后溶液中 $\text{KCl}$ 的质量变化为 $120.99\text{g} \times 1.9404\times {{10}^{-3}} - 120.99\text{g} \times 1.4941\times {{10}^{-3}}$。
步骤 2：计算电解过程中 $\text{KCl}$ 的质量变化
电解过程中，$\text{Ag}$ 的质量变化为 $160.24\text{mg}$，即 $0.16024\text{g}$。根据法拉第定律，电解过程中 $\text{KCl}$ 的质量变化与 $\text{Ag}$ 的质量变化成正比。因此，电解过程中 $\text{KCl}$ 的质量变化为 $0.16024\text{g} \times \frac{74.55}{107.87}$，其中 $74.55$ 为 $\text{KCl}$ 的摩尔质量，$107.87$ 为 $\text{Ag}$ 的摩尔质量。
步骤 3：计算 ${{\text{K}}^+}$ 和 $\text{C}{{\text{l}}^-}$ 的迁移数
根据电解过程中 $\text{KCl}$ 的质量变化，可以计算出 ${{\text{K}}^+}$ 和 $\text{C}{{\text{l}}^-}$ 的迁移数。迁移数是指电解过程中，某种离子的迁移量占总迁移量的比例。因此，${{\text{K}}^+}$ 和 $\text{C}{{\text{l}}^-}$ 的迁移数分别为 $\frac{0.16024\text{g} \times \frac{39.10}{74.55}}{0.16024\text{g} \times \frac{39.10}{74.55} + 0.16024\text{g} \times \frac{35.45}{74.55}}$ 和 $\frac{0.16024\text{g} \times \frac{35.45}{74.55}}{0.16024\text{g} \times \frac{39.10}{74.55} + 0.16024\text{g} \times \frac{35.45}{74.55}}$，其中 $39.10$ 为 $\text{K}$ 的摩尔质量，$35.45$ 为 $\text{Cl}$ 的摩尔质量。
首先，计算电解前后溶液中 $\text{KCl}$ 的质量变化。电解前溶液中 $\text{KCl}$ 的质量分数为 $w\left( \text{KCl} \right)=1.4941\times {{10}^{-3}}$，电解后溶液中 $\text{KCl}$ 的质量分数为 $w\left( \text{KCl} \right)=1.9404\times {{10}^{-3}}$。电解后溶液的质量为 $120.99\text{g}$，因此电解后溶液中 $\text{KCl}$ 的质量为 $120.99\text{g} \times 1.9404\times {{10}^{-3}}$。电解前溶液中 $\text{KCl}$ 的质量为 $120.99\text{g} \times 1.4941\times {{10}^{-3}}$。电解前后溶液中 $\text{KCl}$ 的质量变化为 $120.99\text{g} \times 1.9404\times {{10}^{-3}} - 120.99\text{g} \times 1.4941\times {{10}^{-3}}$。
步骤 2：计算电解过程中 $\text{KCl}$ 的质量变化
电解过程中，$\text{Ag}$ 的质量变化为 $160.24\text{mg}$，即 $0.16024\text{g}$。根据法拉第定律，电解过程中 $\text{KCl}$ 的质量变化与 $\text{Ag}$ 的质量变化成正比。因此，电解过程中 $\text{KCl}$ 的质量变化为 $0.16024\text{g} \times \frac{74.55}{107.87}$，其中 $74.55$ 为 $\text{KCl}$ 的摩尔质量，$107.87$ 为 $\text{Ag}$ 的摩尔质量。
步骤 3：计算 ${{\text{K}}^+}$ 和 $\text{C}{{\text{l}}^-}$ 的迁移数
根据电解过程中 $\text{KCl}$ 的质量变化，可以计算出 ${{\text{K}}^+}$ 和 $\text{C}{{\text{l}}^-}$ 的迁移数。迁移数是指电解过程中，某种离子的迁移量占总迁移量的比例。因此，${{\text{K}}^+}$ 和 $\text{C}{{\text{l}}^-}$ 的迁移数分别为 $\frac{0.16024\text{g} \times \frac{39.10}{74.55}}{0.16024\text{g} \times \frac{39.10}{74.55} + 0.16024\text{g} \times \frac{35.45}{74.55}}$ 和 $\frac{0.16024\text{g} \times \frac{35.45}{74.55}}{0.16024\text{g} \times \frac{39.10}{74.55} + 0.16024\text{g} \times \frac{35.45}{74.55}}$，其中 $39.10$ 为 $\text{K}$ 的摩尔质量，$35.45$ 为 $\text{Cl}$ 的摩尔质量。