题目
298K时下述电池的电动势E=0.372V,Cu(s)|Cu(Ac)2(0.1mol·kg-1)|AgAc(s)|Ag(s),温度升至308K时,E=0.374V。已知298K时 (Ag+|Ag)=0.799V,(Cu2+|Cu)=0.337 V.(1) 写出电极反应和电池反应;(2) 298K时,当电池可逆地输出2mol电子的电量时,求电池反应的ΔrGm,ΔrHm和ΔrSm。设电动势E随T的变化率有定值;(3) 求醋酸银AgAc(s)的溶度积Ksp (设活度系数均为1)。
298K时下述电池的电动势E=0.372V,Cu(s)|Cu(Ac)2(0.1mol·kg-1)|AgAc(s)|Ag(s),温度升至308K时,E=0.374V。已知298K时 (Ag+|Ag)=0.799V,(Cu2+|Cu)=0.337 V.
(1) 写出电极反应和电池反应;
(2) 298K时,当电池可逆地输出2mol电子的电量时,求电池反应的ΔrGm,ΔrHm和ΔrSm。设电动势E随T的变化率有定值;
(3) 求醋酸银AgAc(s)的溶度积Ksp (设活度系数均为1)。
题目解答
答案
答: -71.8kJ.mol-1; -60.29kJ.mol-1; 38.6kJ.K-1.mol-1; 1.8910-3
负极:Cu(s)=Cu2+(0.1mol.kg-1)+2e-; 正极:2AgAc(s)+2e-=2Ag(s)+2Ac-(20.1mol.kg-1)
电池:Cu(s)+2AgAc(s)=CuAc2(0.1mol.kg-1)+2Ag(s)
AgAc=Ag++Ac-
负极:Ag=Ag++e-; 正极:AgAc+e-=Ag+Ac-
解析
步骤 1：写出电极反应和电池反应
负极：Cu(s) → Cu2+(0.1mol·kg-1) + 2e-
正极：2AgAc(s) + 2e- → 2Ag(s) + 2Ac-(0.1mol·kg-1)
电池反应：Cu(s) + 2AgAc(s) → Cu(Ac)2(0.1mol·kg-1) + 2Ag(s)
步骤 2：计算电池反应的ΔrGm, ΔrHm和ΔrSm
ΔrGm = -nFE = -2 × 96500 × 0.372 = -71.796 kJ·mol-1
ΔrHm = ΔrGm + TΔrSm
ΔrSm = (ΔE/ΔT) × nF = (0.374 - 0.372) / (308 - 298) × 2 × 96500 = 38.6 J·K-1·mol-1
ΔrHm = -71.796 + 298 × 38.6 = -60.29 kJ·mol-1
步骤 3：求醋酸银AgAc(s)的溶度积Ksp
E = (Ag+|Ag) - (Cu2+|Cu) - (RT/2F)ln(a(Cu2+)a(Ac-)^2)
0.372 = 0.799 - 0.337 - (8.314 × 298 / 2 × 96500)ln(0.1 × 0.2^2)
Ksp = a(Ag+)a(Ac-) = 1.89 × 10^-3
负极：Cu(s) → Cu2+(0.1mol·kg-1) + 2e-
正极：2AgAc(s) + 2e- → 2Ag(s) + 2Ac-(0.1mol·kg-1)
电池反应：Cu(s) + 2AgAc(s) → Cu(Ac)2(0.1mol·kg-1) + 2Ag(s)
步骤 2：计算电池反应的ΔrGm, ΔrHm和ΔrSm
ΔrGm = -nFE = -2 × 96500 × 0.372 = -71.796 kJ·mol-1
ΔrHm = ΔrGm + TΔrSm
ΔrSm = (ΔE/ΔT) × nF = (0.374 - 0.372) / (308 - 298) × 2 × 96500 = 38.6 J·K-1·mol-1
ΔrHm = -71.796 + 298 × 38.6 = -60.29 kJ·mol-1
步骤 3：求醋酸银AgAc(s)的溶度积Ksp
E = (Ag+|Ag) - (Cu2+|Cu) - (RT/2F)ln(a(Cu2+)a(Ac-)^2)
0.372 = 0.799 - 0.337 - (8.314 × 298 / 2 × 96500)ln(0.1 × 0.2^2)
Ksp = a(Ag+)a(Ac-) = 1.89 × 10^-3