题目
.已知X 和Y ,试用它们的变形补码计算出X +Y ,并指出结果是否溢出。(1)X =0.11011,Y =0.11111(2)X =0.11011,Y =-0.10101(3)X =-0.10110,Y =-0.00001(4)X =-0.11011,Y =0.11110
.已知X 和Y ,试用它们的变形补码计算出X +Y ,并指出结果是否溢出。(1)X =0.11011,Y =0.11111(2)X =0.11011,Y =-0.10101(3)X =-0.10110,Y =-0.00001(4)X =-0.11011,Y =0.11110
题目解答
答案
解:(1)[X]补=0.11011,[Y ]补=0.1111100.11011[X]补+00.11111[Y ]补01.11010[X +Y ]补结果正溢(2)[X]补=0.11011,[Y ]补=1.0101100.11011[X]补+11.01011[Y ]补00.00110[X +Y ]补X +Y =0.00110(3)[X]补=1.01010,[Y ]补=1.1111111.01010[X]补+11.11111[Y ]补11.01001[X +Y ]补X +Y =-0.10111(4)[X]补=1.00101,[Y ]补=0.1111011.00101[X]补+00.11110[Y ]补00.00011[X +Y ]补X +Y =0.00011
解析
步骤 1：变形补码的定义
变形补码是补码的一种变形，其最高位的符号位与补码相同，但数值位的最高位与补码相反。对于正数，变形补码与补码相同；对于负数，变形补码的数值位最高位为1，其余位与补码相同。
步骤 2：计算变形补码
对于每个给定的X和Y，首先计算它们的变形补码。然后，将变形补码相加，得到结果的变形补码。最后，根据结果的变形补码判断是否有溢出。
步骤 3：判断溢出
溢出的判断依据是结果的变形补码的符号位。如果结果的符号位与X和Y的符号位不一致，则结果溢出。
变形补码是补码的一种变形，其最高位的符号位与补码相同，但数值位的最高位与补码相反。对于正数，变形补码与补码相同；对于负数，变形补码的数值位最高位为1，其余位与补码相同。
步骤 2：计算变形补码
对于每个给定的X和Y，首先计算它们的变形补码。然后，将变形补码相加，得到结果的变形补码。最后，根据结果的变形补码判断是否有溢出。
步骤 3：判断溢出
溢出的判断依据是结果的变形补码的符号位。如果结果的符号位与X和Y的符号位不一致，则结果溢出。