质量分数与摩尔分数的相互换算:(1)甲醇-水溶液中,甲醇(CH3OH)的摩尔分数为 0.45,试求其质量分数。(2)苯-甲苯混合液中,苯的质量分数为 0.21,试求其摩尔分数。

质量分数与摩尔分数的转换是化学中常见的计算问题，需要明确两者的定义及关系：

• 摩尔分数（X）：某组分的物质的量占混合物总物质的量的比例；
• 质量分数（w）：某组分的质量占混合物总质量的比例。

解题核心思路：

1. 已知摩尔分数求质量分数：将各组分的物质的量乘以摩尔质量，求出总质量，再计算质量分数；
2. 已知质量分数求摩尔分数：将各组分的质量除以摩尔质量得到物质的量，求出总物质的量，再计算摩尔分数。

关键点：正确建立质量与物质的量之间的关系，注意单位统一。

第（1）题：甲醇的摩尔分数转质量分数

已知条件

甲醇（CH₃OH）的摩尔分数 $X_A = 0.45$，水（H₂O）的摩尔分数 $X_B = 1 - X_A = 0.55$；
甲醇摩尔质量 $M_A = 32 \, \text{g/mol}$，水摩尔质量 $M_B = 18 \, \text{g/mol}$。

计算总质量

假设总物质的量为 $n$，则：

• 甲醇质量：$n \cdot X_A \cdot M_A = 0.45n \cdot 32 = 14.4n \, \text{g}$；
• 水质量：$n \cdot X_B \cdot M_B = 0.55n \cdot 18 = 9.9n \, \text{g}$；
• 总质量：$14.4n + 9.9n = 24.3n \, \text{g}$。

计算质量分数

甲醇质量分数：
$w_A = \frac{14.4n}{24.3n} = \frac{14.4}{24.3} \approx 0.593 \, (\text{即} \, 59.3\%).$

第（2）题：苯的质量分数转摩尔分数

已知条件

苯的质量分数 $w_A = 0.21$，甲苯的质量分数 $w_B = 1 - w_A = 0.79$；
苯摩尔质量 $M_A = 78 \, \text{g/mol}$，甲苯摩尔质量 $M_B = 92 \, \text{g/mol}$。

计算总物质的量

假设总质量为 $m$，则：

• 苯物质的量：$\frac{w_A \cdot m}{M_A} = \frac{0.21m}{78} \approx 0.002692m \, \text{mol}$；
• 甲苯物质的量：$\frac{w_B \cdot m}{M_B} = \frac{0.79m}{92} \approx 0.008587m \, \text{mol}$；
• 总物质的量：$0.002692m + 0.008587m = 0.011279m \, \text{mol}$。

计算摩尔分数

苯摩尔分数：
$X_A = \frac{0.002692m}{0.011279m} \approx 0.2386 \, (\text{即} \, 23.9\%).$