在常压连续精馏塔内分离某理想二元混合物。已知进料量为100kmol/h,其组成为0.55(摩尔分率,下同);釜残液流量为45kmol/h,其组成为0.05:进料为泡点进料:塔顶采用全凝器,泡点回流,操作回流比为最小回流比的16倍:物系的平均相对挥发度为20(1)计算塔顶轻组分的收率(2)求出提馏段操作线方程;(3)若从塔顶第一块实际板下降的液相中重组分增浓了0.02(摩尔分率),求该板的板效率Emv

步骤 1：全塔物料衡算和轻组分物料衡算
根据全塔物料衡算和轻组分物料衡算，可以列出以下方程组：
$$
\left \{ \begin{matrix}
F=D+N\\
F{x}_{0}=D{x}_{D}+N{x}_{N}
\end{matrix} \right.
$$
其中，$F$为进料量，$D$为塔顶产品量，$N$为釜残液量，${x}_{0}$为进料中轻组分的摩尔分率，${x}_{D}$为塔顶产品中轻组分的摩尔分率，${x}_{N}$为釜残液中轻组分的摩尔分率。将已知数据代入方程组，可以求出$D$和${x}_{D}$。
步骤 2：计算塔顶轻组分的收率
塔顶轻组分的收率${n}_{D}$可以通过以下公式计算：
$$
{n}_{D}=\dfrac {D{x}_{D}}{F{x}_{0}}\times 100\%
$$
步骤 3：求出提馏段操作线方程
提馏段操作线方程可以表示为：
$$
y=\dfrac {R}{R+1}x+\dfrac {x_{N}}{R+1}
$$
其中，$R$为操作回流比，${x}_{N}$为釜残液中轻组分的摩尔分率。将已知数据代入方程，可以求出提馏段操作线方程。
步骤 4：计算板效率Emv
板效率Emv可以通过以下公式计算：
$$
E_{mv}=\dfrac {x_{D}-x_{N}}{x_{D}-x_{N}^{'} }
$$
其中，${x}_{D}$为塔顶产品中轻组分的摩尔分率，${x}_{N}$为釜残液中轻组分的摩尔分率，${x}_{N}^{'}$为从塔顶第一块实际板下降的液相中轻组分的摩尔分率。将已知数据代入方程，可以求出板效率Emv。